loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm a) \(\int {{x^5}dx} \) b) \(\int {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}dx} \) \(\left( {x > 0} \right)\) c) \(\int {{7^x}dx} \) d) \(\int {\frac{{{3^x}}}{{{5^x}}}dx} \)
Đề bài
Tìm
a) \(\int {{x^5}dx} \)
b) \(\int {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}dx} \) \(\left( {x > 0} \right)\)
c) \(\int {{7^x}dx} \)
d) \(\int {\frac{{{3^x}}}{{{5^x}}}dx} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số luỹ thừa \(\int {{x^\alpha }} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
c, d) Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số mũ \(\int {{a^x}} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\int {{x^5}dx} = \frac{{{x^6}}}{6} + C\).
b) \(\int {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}dx} = \int {\frac{1}{{{x^{\frac{2}{3}}}}}dx} = \int {{x^{ - \frac{2}{3}}}dx = \frac{{{x^{\frac{1}{3}}}}}{{\frac{1}{3}}} + C = 3\sqrt[3]{x} + C} \).
c) \(\int {{7^x}dx} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\).
d) \(\int {\frac{{{3^x}}}{{{5^x}}}dx} = \int {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^x}dx} = \frac{{{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{3}{5}}} + C\).
Bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để các em học sinh có thể giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách hiệu quả.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 2 trang 11, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x4 - 4x2 + 3. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thể giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
