Giải Bài Tập 8 Trang 51 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Một lực tĩnh điện \(\overrightarrow F \) tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc MNP (Hình 29). Biết \(q = {2.10^{ - 12}}C\), vectơ điện trường có độ lớn \(E = 1,{8.10^5}\)N/C và d = MH = 5mm. Tính công A sinh bởi lực tĩnh điện \(\overrightarrow F \).

Đề bài

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Áp dụng công thức tính công \(A = Fs\cos \alpha \)

Lời giải chi tiết

Đổi: 5mm = 0,005m

Gọi K là điểm thuộc MH sao cho \(PK \bot MH\), L là điểm thuộc HN sao cho \(PL \bot HN\)

\({A_{MNP}} = {A_{MP}} + {A_{PN}} = {F_d}.MP\cos {\alpha _1} + {F_d}.PN\cos {\alpha _2}\)

\( \Leftrightarrow {A_{MNP}} = qE.\frac{{MK}}{{\cos {\alpha _1}}}.\cos {\alpha _1} + qE.\frac{{PL}}{{\cos {\alpha _2}}}.\cos {\alpha _2}\)

\( \Leftrightarrow {A_{MNP}} = qE(MK + PL) = qE(MK + KH) = qE.MH = {2.10^{ - 12}}.1,{8.10^5}.0,005 = 1,{8.10^{ - 9}}J\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán nâng cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để tính toán và chứng minh các biểu thức toán học.

Nội dung bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Chứng minh một giới hạn cho trước.
Sử dụng định nghĩa giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phương pháp giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Đây là phương pháp cơ bản nhất để chứng minh một giới hạn. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa giới hạn và áp dụng nó một cách chính xác.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Các tính chất của giới hạn giúp đơn giản hóa các biểu thức và tính toán giới hạn một cách nhanh chóng.
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Một số giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x khi x tiến tới 0, lim (1 + x)^n/x khi x tiến tới 0, cần được ghi nhớ và áp dụng khi cần thiết.
Biến đổi đại số: Đôi khi, cần biến đổi đại số biểu thức để đưa về dạng có thể tính giới hạn được.

Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Ví dụ 1: Tính giới hạn lim (2x + 1) khi x tiến tới 2

Lời giải:

Áp dụng tính chất của giới hạn, ta có:

lim (2x + 1) = 2 * lim x + lim 1 = 2 * 2 + 1 = 5

Ví dụ 2: Tính giới hạn lim (x^2 - 4) / (x - 2) khi x tiến tới 2

Lời giải:

Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2). Khi đó:

lim (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách cẩn thận.
Biến đổi đại số biểu thức một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:

Tính đạo hàm và tích phân.
Nghiên cứu sự hội tụ của dãy số và chuỗi số.
Giải quyết các bài toán vật lý và kỹ thuật.

Tổng kết

Bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về giới hạn một cách hiệu quả.