Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 16 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Điện trở R (\(\Omega \)) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất \(\rho \)(\(\Omega \)m), chiều dài \(\ell \)(m) và tiết diện S (\({m^2}\)) được cho bởi công thức \(R = \rho \frac{\ell }{S}\) (Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104) Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ \(20^\circ C\)) của một sợi dây điện dài 10m làm từ kim loại có điện trở suất \(\rho \) và thu được đồ thị hàm
Đề bài
Điện trở R (\(\Omega \)) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất \(\rho \)(\(\Omega \)m), chiều dài \(\ell \)(m) và tiết diện S (\({m^2}\)) được cho bởi công thức
\(R = \rho \frac{\ell }{S}\)
(Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104)
Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ \(20^\circ C\)) của một sợi dây điện dài 10m làm từ kim loại có điện trở suất \(\rho \) và thu được đồ thị hàm số như Hình 6.
a) Có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S?
b) Từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001.
c) Tính điện trở suất \(\rho \) của dây điện. Từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát đồ thị
b) Giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = a cho biết tại \({x_0}\) thì \({y_0} = a\)
c) Tính \(\rho \) từ công thức của R rồi tra bảng
Lời giải chi tiết
a) Khi \(S \to + \infty \) thì \(R \to 0\), nghĩa là khi S càng lớn thì R càng bé
b) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001 cho biết khi S = 0,000169\({m^2}\) thì R = 0,001
c) \(\rho = \frac{{RS}}{\ell } = \frac{{0,001.0,000169}}{{10}} = 1,{69.10^{ - 8}}(\Omega m)\)
Vậy dây điện trở được làm bằng đồng
Bài tập 16 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán nâng cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 16 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 16:
Để giải câu a, ta sử dụng định nghĩa giới hạn của hàm số. Ta cần chứng minh rằng với mọi số dương ε nhỏ tùy ý, tồn tại một số dương δ sao cho nếu 0 < |x - a| < δ thì |f(x) - L| < ε.
(Giải thích chi tiết các bước thực hiện và kết quả cụ thể)
Để giải câu b, ta sử dụng các tính chất của giới hạn, chẳng hạn như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
(Giải thích chi tiết các bước thực hiện và kết quả cụ thể)
Đối với câu c, ta có thể sử dụng phương pháp khử mẫu hoặc nhân liên hợp để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
(Giải thích chi tiết các bước thực hiện và kết quả cụ thể)
Khi giải các bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về giới hạn, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 16 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về khái niệm giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các chương trình học toán nâng cao hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
