Giải Bài Tập 5 Trang 51 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có (overrightarrow {AA'} = overrightarrow a ,overrightarrow {AB} = overrightarrow b ,overrightarrow {AC} = overrightarrow c ). Chứng minh rằng (overrightarrow {B'C} = overrightarrow c - overrightarrow a - overrightarrow b ) và (overrightarrow {BC'} = overrightarrow a - overrightarrow b + overrightarrow c )

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow c - \overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng quy tắc 3 điểm

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Ta có: \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow c - \overrightarrow a - \overrightarrow b \)

\(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CC'} = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow a = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn để giải quyết.

Nội dung bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Học sinh cần xác định đúng dạng của hàm số và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp.
Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng: Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm giới hạn vô cùng và các phương pháp tính giới hạn trong trường hợp này.
Sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: ... (Giải thích chi tiết câu a)

...

Câu b: ... (Giải thích chi tiết câu b)

...

Câu c: ... (Giải thích chi tiết câu c)

...

Các phương pháp giải bài tập về giới hạn hàm số

Để giải quyết các bài tập về giới hạn hàm số một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích thành nhân tử: Đối với các hàm số dạng phân thức, việc phân tích thành nhân tử có thể giúp đơn giản hóa biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây khó khăn trong việc tính giới hạn.
Nhân liên hợp: Phương pháp này thường được sử dụng khi hàm số chứa các biểu thức căn thức.
Sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.
Quy tắc L'Hopital: Quy tắc này được sử dụng khi gặp các dạng giới hạn vô định.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn hàm số

Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Xác định đúng dạng của hàm số và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp.
Kiểm tra xem biểu thức có chứa các dạng vô định hay không.
Sử dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 1: ...
Bài tập 2: ...
Bài tập 3: ...

Kết luận

Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.