Giải Bài Tập 5 Trang 13 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ 2010 đến 2017 có thể được tính xấp xỉ bằng công thức (fleft( x right) = 0,01{x^3}--0,04{x^2} + 0,25x + 0,44) (tỉ USD) với x là số năm tính từ 2010 đến 2017 ((0 le x le 7)). a) Tính đạo hàm của hàm số y = f(x). b) Chứng minh rằng kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.

Đề bài

Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ 2010 đến 2017 có thể được tính xấp xỉ bằng công thức \(f\left( x \right) = 0,01{x^3}-0,04{x^2} + 0,25x + 0,44\) (tỉ USD) với x là số năm tính từ 2010 đến 2017 (\(0 \le x \le 7\)).a) Tính đạo hàm của hàm số y = f(x). b) Chứng minh rằng kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng công thức tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm.

Lời giải chi tiết

a) \(y' = f'(x) = 0,03{x^2} - 0,08x + 0,25\).

b) Tập xác định: \(D = [0;7]\).

Ta có: \(y' = f'(x) > 0\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(y = f(x)\) luôn đồng biến \(\forall x \in [0;7]\).

Hàm f(x) đồng biến trên [0;7] nên giá trị của f(x) tăng dần trên [0;7].

Vậy kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 5 trang 13

Bài tập 5 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 13

Để giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Xác định dạng của hàm số: Xác định xem hàm số thuộc dạng nào (đa thức, phân thức, căn thức, lượng giác,...) để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra điều kiện tồn tại giới hạn: Đảm bảo rằng giới hạn của hàm số tồn tại tại điểm cần tính.
Áp dụng phương pháp giải phù hợp: Sử dụng các phương pháp tính giới hạn đã học để tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính được là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 13

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

(Giả sử bài tập 5 là: Tính lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2))

Lời giải:

lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 5, SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về giới hạn.

Bài tập về giới hạn của hàm đa thức: Giới hạn của hàm đa thức tại một điểm bằng giá trị của hàm tại điểm đó.
Bài tập về giới hạn của hàm phân thức: Cần xét các trường hợp mẫu số bằng 0 và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Bài tập về giới hạn của hàm lượng giác: Sử dụng các giới hạn lượng giác đặc biệt để tính giới hạn.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:

Tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số được định nghĩa dựa trên khái niệm giới hạn.
Tính tích phân: Tích phân của hàm số cũng được định nghĩa dựa trên khái niệm giới hạn.
Giải các bài toán vật lý: Giới hạn được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như vận tốc, gia tốc, và lực.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức này vào các lĩnh vực khác.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.