Giải Bài Tập 1 Trang 59 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán 12!

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(a\) trong mỗi trường hợp sau: a) Đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 2; - 3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {1; - 5;0} \right)\) b) Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 2;5} \right)\).

Đề bài

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(a\) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 2; - 3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {1; - 5;0} \right)\)

b) Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 2;5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

a) Phương trình tham số của đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + {a_1}t\\y = {y_0} + {a_2}t\\z = {z_0} + {a_3}t\end{array} \right.\).

b) Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) nên sẽ nhận \(\overrightarrow {AB} \) là một vectơ chỉ phương. Từ đó viết phương trình đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(A\) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình tham số của đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 2; - 3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {1; - 5;0} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 + 1t\\y = - 2 - 5t\\z = - 3 + 0t\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - 5t\\z = - 3\end{array} \right.\).

b) Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 2;5} \right)\) nên nó nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2;3} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng \(a\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 + 3t\\y = 0 - 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:

y = x³ - 3x² + 2x - 5
y = (x² + 1)(x - 2)
y = sin(2x)
y = e^x + ln(x)

Phương pháp giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:

Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp
Đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot)
Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

a) y = x³ - 3x² + 2x - 5

y' = 3x² - 6x + 2

b) y = (x² + 1)(x - 2)

y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

c) y = sin(2x)

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

d) y = e^x + ln(x)

y' = e^x + 1/x

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm
Áp dụng đúng quy tắc cho từng hàm số
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động
Tìm cực trị của một hàm số
Giải các bài toán tối ưu hóa

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác.