Giải Bài Tập 9 Trang 81 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.

Đề bài

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.

a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ.

b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn là nam”, \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\), sử dụng công thức tính xác suất toàn phần để tính xác suất này.

b) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\). Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất này.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn là nam”, \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\).

Theo đề bài, ta có \(P\left( A \right) = 0,55\); \(P\left( {\bar A} \right) = 0,45\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,05\) và \(P\left( {B|\bar A} \right) = 0,07\)

Với công thức xác suất toàn phần, xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right) = 0,55.0,05 + 0,45.0,07 = 0,059\).

b) Theo công thức Bayes, xác suất để nhân viên được chọn là nam nếu nhân viên đó có mua bảo hiểm nhân thọ là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,55.0,05}}{{0,059}} = \frac{{55}}{{118}}\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 9 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường có dạng như sau:

Cho hàm số y = f(x). Tính f'(x).
Tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x).
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x).

Phương pháp giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm của hàm số.
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

(Lời giải cụ thể của bài tập 9 sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tính đạo hàm y' và tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm y': y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm cực trị: Cho y' = 0, ta có 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:

Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0).
Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ - 5x² + 3.
Bài tập 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x³ - 6x² + 9x + 1.
Bài tập 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -x³ + 3x² - 2.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.