Giải Bài Tập 19 Trang 29 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ ({v_0} = 1{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)) thì tăng tốc với gia tốc không đổi (a = 3{rm{ m/}}{{rm{s}}^2}). Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc?

Đề bài

Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ \({v_0} = 1{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì tăng tốc với gia tốc không đổi \(a = 3{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Vận tốc của chất điểm sau 10 giây là \(v\left( {10} \right) = v\left( {10} \right) - v\left( 0 \right) + v\left( 0 \right) = \int\limits_0^{10} {adt} + v\left( 0 \right)\)

Lời giải chi tiết

Vận tốc của chất điểm sau 10 giây là

\(v\left( {10} \right) = v\left( {10} \right) - v\left( 0 \right) + v\left( 0 \right) = \int\limits_0^{10} {adt} + v\left( 0 \right) = \int\limits_0^{10} {3dt} + {v_0} = 3\left. {\left( t \right)} \right|_0^{10} + 1 = 31\) (m/s).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét kỹ nội dung đề bài. Thông thường, bài tập 19 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện một hoặc nhiều nhiệm vụ sau:

Tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 19 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
Kỹ năng tìm đạo hàm: Thành thạo các phương pháp tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Kỹ năng tìm cực trị: Biết cách tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Kỹ năng khảo sát hàm số: Biết cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, và điểm uốn của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài tập 19. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa.)

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm của hàm số: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị:

Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Kết luận

Bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.