Giải Mục 1 Trang 41,42,43 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 41, 42, 43 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Vectơ trong không gian

KP1

Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 41 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Nhắc lại định nghĩa vectơ trong mặt phẳng. Có thể định nghĩa vectơ trong không gian như đã định nghĩa vectơ trong mặt phẳng không?

Phương pháp giải:

Nhớ lại định nghĩa

Lời giải chi tiết:

- Vecto trong mặt phẳng tọa độ là một đoạn thẳng có hướng, có điểm đầu và cuối, nằm trong hệ trục tọa độ Oxy với tọa độ là , trong đó là hoành độ và là tung độ

- Vecto trong không gian có thể được định nghĩa tương tự như vecto trong mặt phẳng

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 42 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trong Khởi động, tìm vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát

Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát là \(\overrightarrow {AS} \)

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 42 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy

b) Tìm các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \)

c) Tìm các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \)

Phương pháp giải:

Vẽ hình rồi quan sát

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2 1

a) Các vecto: \(\overrightarrow {SA} ;\overrightarrow {SB} \overrightarrow {;SC} \overrightarrow {;SD} \)

b) Các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \): \(\overrightarrow {SB} \overrightarrow {;SC} \overrightarrow {;SD} \)

c) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \): \(\overrightarrow {AD} \)

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 43 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trong Hình 4, cho biết ba vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) biểu diễn lực căng của các sợi dây cáp AB, AC, AD tác dụng lên vật nặng. Giá của ba vectơ này có cùng nằm trên một mặt phẳng không?

Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Giá của 3 vecto \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) không cùng nằm trên một mặt phẳng

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 41 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Nhắc lại định nghĩa vectơ trong mặt phẳng. Có thể định nghĩa vectơ trong không gian như đã định nghĩa vectơ trong mặt phẳng không?

Phương pháp giải:

Nhớ lại định nghĩa

Lời giải chi tiết:

- Vecto trong không gian có thể được định nghĩa tương tự như vecto trong mặt phẳng

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 42 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trong Khởi động, tìm vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát

Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát là \(\overrightarrow {AS} \)

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 42 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy

b) Tìm các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \)

c) Tìm các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \)

Phương pháp giải:

Vẽ hình rồi quan sát

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Các vecto: \(\overrightarrow {SA} ;\overrightarrow {SB} \overrightarrow {;SC} \overrightarrow {;SD} \)

b) Các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \): \(\overrightarrow {SB} \overrightarrow {;SC} \overrightarrow {;SD} \)

c) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \): \(\overrightarrow {AD} \)

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 43 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Giá của 3 vecto \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) không cùng nằm trên một mặt phẳng

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm cơ bản về giới hạn dãy số và giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1, trang 41, 42, 43, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Giải thích khái niệm giới hạn dãy số

Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa về giới hạn của một dãy số. Để giải bài tập này, cần xác định dãy số có hội tụ hay không, và nếu hội tụ thì giới hạn của dãy số là bao nhiêu. Ví dụ, dãy số (un) = 1/n hội tụ về 0 khi n tiến tới vô cùng.

Bài 2: Tính giới hạn của dãy số

Để tính giới hạn của dãy số, có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị vô cùng vào biểu thức của dãy số.
Phương pháp sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các dãy số.
Phương pháp sử dụng giới hạn đặc biệt: Sử dụng các giới hạn đặc biệt như lim (1 + 1/n)^n = e.

Bài 3: Giải thích khái niệm giới hạn hàm số

Khái niệm giới hạn hàm số tương tự như giới hạn dãy số, nhưng áp dụng cho hàm số. Để hiểu rõ khái niệm này, cần nắm vững định nghĩa về giới hạn một bên và giới hạn hai bên.

Bài 4: Tính giới hạn của hàm số

Để tính giới hạn của hàm số, có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào biểu thức của hàm số.
Phương pháp sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Phương pháp sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt: Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x = 1 khi x tiến tới 0.
Phương pháp sử dụng quy tắc L'Hopital: Áp dụng quy tắc L'Hopital khi gặp dạng vô định.

Bài 5: Ứng dụng giới hạn vào việc giải quyết các bài toán thực tế

Giới hạn có nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính tốc độ tức thời, tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số, và tính đạo hàm.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải bài tập về giới hạn, cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số hoặc dãy số.
Sử dụng đúng các định lý và công thức về giới hạn.
Phân tích kỹ bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Lời giải chi tiết cho từng bài tập (trang 41, 42, 43)

Bài 1 (trang 41): ... (Giải chi tiết bài 1)

Bài 2 (trang 41): ... (Giải chi tiết bài 2)

Bài 3 (trang 42): ... (Giải chi tiết bài 3)

Bài 4 (trang 42): ... (Giải chi tiết bài 4)

Bài 5 (trang 43): ... (Giải chi tiết bài 5)

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về giới hạn dãy số và giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!