loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Khai triển các biểu thức sau:
Đề bài
Khai triển các biểu thức sau:
a) \({\left( {x + 3y} \right)^4}\) b) \({\left( {3 - 2x} \right)^5}\) c) \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^5}\) d) \({\left( {3\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\)\(\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}{b^1} + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4{b^1}{a^4} + C_5^5{a^5}\)
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 3y} \right)^4} = C_4^0{x^4}{\left( {3y} \right)^0} + C_4^1{x^3}{\left( {3y} \right)^1} + C_4^2{x^2}{\left( {3y} \right)^2} + C_4^3{x^1}{\left( {3y} \right)^3} + C_4^4{x^0}{\left( {3y} \right)^4}\)
\({x^4} + 12{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 108{x^1}{y^3} + 81{y^4}\)
b) \(\begin{array}{l}{\left( {3 - 2x} \right)^5} = C_5^0{3^5}{\left( { - 2x} \right)^0} + C_5^1{3^4}{\left( { - 2x} \right)^1} + C_5^2{3^3}{\left( { - 2x} \right)^2} + C_5^3{3^2}{\left( { - 2x} \right)^3} + C_5^4{3^1}{\left( { - 2x} \right)^4} + C_5^5{3^0}{\left( { - 2x} \right)^5}\\ = 243 - 810{x^1} + 1080{x^2} - 720{x^3} + 240{x^4} - 32{x^5}\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^5} = C_5^0{x^5}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^0} + C_5^1{x^4}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^1} + C_5^2{x^3}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^2} + C_5^3{x^2}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^3} + C_5^4{x^1}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^4} + C_5^5{x^0}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^5}\\ = {x^5} - 10{x^3} + 40x - \frac{{80}}{x} + \frac{{80}}{{{x^3}}} - \frac{{32}}{{{x^5}}}\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}{\left( {3\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4} = C_4^0{\left( {3\sqrt x } \right)^4}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^0} + C_4^1{\left( {3\sqrt x } \right)^3}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^1} + C_4^2{\left( {3\sqrt x } \right)^2}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}\\ + C_4^3{\left( {3\sqrt x } \right)^1}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3} + C_4^4{\left( {3\sqrt x } \right)^0}{\left( { - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\\ = 81{x^2} - 108x + 54 - \frac{{12}}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}\end{array}\)
Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta sử dụng định nghĩa về tập hợp con để kiểm tra xem A có phải là tập con của B hay không. Nếu mọi phần tử của A đều thuộc B, thì A là tập con của B.
Để giải câu b, ta cần thực hiện phép hợp của hai tập hợp A và B. Phép hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu là A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Để giải câu c, ta cần thực hiện phép giao của hai tập hợp A và B. Phép giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu là A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Để giải câu d, ta cần thực hiện phép hiệu của hai tập hợp A và B. Phép hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu là A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định nghĩa về các phép toán trên tập hợp. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Một số lưu ý khi giải bài tập về tập hợp:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
