loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 trang 55 ngay bây giờ!
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
Đề bài
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm \(A\left( {1; - 3} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {2; - 10} \right)\)
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 3\), cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 16\) và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là \( - 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Đặt phương trình dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Bước 2: Thay tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, lập hệ phương trình và xác định a, b, c
b) Sử dụng các tính chất của đồ thị hàm số bậc 2 và xác định các hệ số a, b, c
Lời giải chi tiết
a) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(B\left( {0; - 2} \right)\) nên \(c = - 2\). Vậy phương trình có dạng \(y = a{x^2} + bx - 2\)
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1; - 3} \right),C\left( {2; - 10} \right)\) thay tọa độ hai điểm vào phương trình \(y = a{x^2} + bx - 2\)ta có hệ sau:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 3 = a{.1^2} + b - 2\\ - 10 = a{.2^2} + b.2 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\4{\rm{a}} + 2b = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right.\\\end{array}\)
Vậy hàm số cần tìm có công thức là \(y = - 3{x^2} + 2x - 2\)
b) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 16\) suy ra \(c = - 16\)
Suy ra hàm số có công thức dạng \(y = a{x^2} + bx - 16\)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 3 \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = 3 \Rightarrow b = - 6{\rm{a}}\) (1)
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - 2\)nên \(0 = a{\left( { - 2} \right)^2} + b\left( { - 2} \right) - 16 \Leftrightarrow 4a - 2b = 16\) (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được \(a = 1,b = - 6\)
Vậy hàm số cần tìm có dạng \(y = {x^2} - 6x - 16\)
Bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 55, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Vectơ a + b = (x1 + x2; y1 + y2).
Đề bài: Cho vectơ a = (x; y) và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka = (kx; ky).
Đề bài: Chứng minh rằng a + b = b + a.
Lời giải: Ta có:
a + b = (x1 + x2; y1 + y2)
b + a = (x2 + x1; y2 + y1)
Vì phép cộng số thực có tính giao hoán nên x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1. Do đó, a + b = b + a.
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập khác. loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải bài tập Toán 10 để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
