Giải bài 2 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 91 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi độ dài của vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức cho trước.
• Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các vấn đề thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Hiểu rõ cách thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
2. Sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển đổi các bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.
3. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
4. Sử dụng các công thức và định lý liên quan: Áp dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 91

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Lời giải:

a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a = (5; -1) và số thực k = 2. Tính ka.

Lời giải:

ka = 2(5; -1) = (2*5; 2*(-1)) = (10; -2)

Câu c)

Đề bài: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 3) và b = (-3; -9) cùng phương.

Lời giải:

Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta cần kiểm tra xem có một số thực k khác 0 sao cho a = kb hay không.

Ta có: (1; 3) = k(-3; -9)

Suy ra: 1 = -3k và 3 = -9k

Từ phương trình 1 = -3k, ta có k = -1/3. Thay k = -1/3 vào phương trình 3 = -9k, ta được 3 = -9*(-1/3) = 3. Vậy k = -1/3 thỏa mãn cả hai phương trình.

Do đó, vectơ a và b cùng phương.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại các phép tính.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu sâu hơn về bài học.

Kết luận

Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.