Giải Bài 1 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Viết phương trình chính tắc của:

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của:

a) Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8

b) Hypebol có tiêu cự \(2c = 18\) và độ dài trục thực \(2a = 14\)

c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Trục lớn 2a=12, trục nhỏ 8=2b

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow PTCT:\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

b) tiêu cự \(2c = 18 \Rightarrow c = 9\), trục thực \(2a = 14 \Rightarrow a = 7\)

\(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = 32 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{49}} - \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1\)

c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right) = \left( {\frac{p}{2};0} \right) \Rightarrow p = 10 \Rightarrow {y^2} = 20x\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai dựa vào biểu thức đại số.
Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 75

Để giải bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số bậc hai cần xét.
Bước 3: Áp dụng các công thức và kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Tập xác định: D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: [-1, +∞).
Đỉnh: I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Dạng 1: Xác định hàm số bậc hai

Để xác định một hàm số bậc hai, cần xác định các hệ số a, b, c trong biểu thức y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đôi khi, đề bài có thể cho dưới dạng khác như y = f(x) và yêu cầu viết lại về dạng tổng quát.

Dạng 2: Tìm tập xác định và tập giá trị

Tập xác định của hàm số bậc hai luôn là tập hợp tất cả các số thực (ℝ). Tập giá trị phụ thuộc vào dấu của hệ số a:

Nếu a > 0: Tập giá trị là [y_min, +∞).
Nếu a < 0: Tập giá trị là (-∞, y_max].

Trong đó, y_min và y_max là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số, được tính bằng công thức y_min/max = -Δ / 4a.

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cần xác định:

Đỉnh I(x₀, y₀) với x₀ = -b / 2a và y₀ = -Δ / 4a.
Trục đối xứng x = x₀.
Một vài điểm thuộc đồ thị để vẽ chính xác hơn.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện của bài toán.
Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!