loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 trang 76 ngay bây giờ!
Thang leo gợn song cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 100 m và khoảng cách giữa hai chân là 240 cm
Đề bài
Thang leo gợn song cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 100 m và khoảng cách giữa hai chân là 240 cm
a) Hãy chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình chính tắc của elip nói trên
b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân khủng 20 cm lên đến khung thép
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Gọi phương trình chính tắc của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
nửa hình elip cao 100 cm \( \Rightarrow b = 100\)
Khoảng cách giữa hai chân là 240 cm \( \Rightarrow 2a = 240 \Leftrightarrow a = 120\)
Vậy phương trình chính tắc của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{{120}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{100}^2}}} = 1\)
b)
Điểm cách chân 20 cm có hoành độ là \(\left| x \right| = 120 - 20 = 100\)
Thay vào phương trình ta có:
\(\frac{{{{100}^2}}}{{{{120}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{100}^2}}} = 1 \Rightarrow {y^2} = {100^2}\left( {1 - \frac{{{{100}^2}}}{{{{120}^2}}}} \right) \Rightarrow y \approx 55\left( {cm} \right)\)
Vậy khoảng cách thẳng đứng từ điểm đó đến khung thép xấp xỉ 55cm.
Bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 76, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
(Giả sử đề bài là tìm vectơ a + b khi biết tọa độ của a và b)
Để tìm vectơ a + b, ta cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ:
a + b = (xa + xb; ya + yb)
Ví dụ: Nếu a = (1; 2) và b = (3; -1) thì a + b = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)
(Giả sử đề bài là tìm vectơ 2a khi biết tọa độ của a)
Để tìm vectơ 2a, ta nhân từng thành phần của vectơ a với 2:
2a = (2xa; 2ya)
Ví dụ: Nếu a = (1; 2) thì 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
(Giả sử đề bài là chứng minh đẳng thức vectơ)
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các quy tắc phép toán vectơ như:
Ví dụ: Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta có thể chứng minh vectơ AB cùng phương với vectơ BC.
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
