loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 trang 94 ngay bây giờ!
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} \)
c) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \)
d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ vectơ và quy tắc ba điểm
Lời giải chi tiết
a) Hình bình hành ABCD có tâm O nên \(\overrightarrow {CO} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \)
\(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \) (đpcm)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \) (đpcm)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \\\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD} \end{array}\)
Mặt khác ta có \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \), suy ra \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \) (đpcm)
d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \left( {\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} } \right) + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \)
Mà ta có ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {DC} \) là hai vectơ đối nhau
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) (đpcm)
Bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
(Giả sử đề bài là tìm vectơ a + b, với a = (1; 2) và b = (3; -1))
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1).
(Giả sử đề bài là tìm vectơ 2a, với a = (1; 2))
Vectơ 2a có tọa độ là (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4).
(Giả sử đề bài là chứng minh vectơ AB = vectơ CD, với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6), D(3; 4))
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Vectơ CD có tọa độ là (3 - 5; 4 - 6) = (-2; -2).
Do đó, vectơ AB ≠ vectơ CD.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép toán vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
