loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Tìm độ lớn của lực F3
Đề bài
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều là 100N và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Tìm độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm M dưới tác động của 3 lực nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)
Và áp dụng các tính chất của phép cộng của vectơ, quy tắc hình bình hành
Lời giải chi tiết
Điểm M dưới tác động của 3 lực nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
Dựng hình bình hành AMBD ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} \)
Suy ra \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) (1)
(1) xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MD} \) và \(\overrightarrow {MC} \) là hai vectơ đối nhau
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MD} } \right| = MD\)
AMBD là hình bình hành suy ra \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MB} ,\widehat {AMB} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {MAD} = 120^\circ \)
Áp dụng định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}AD = \sqrt {A{M^2} + A{D^2} - 2AM.AD.\cos \widehat {MAD}} \\ = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2} - 2.100.100.\cos 120^\circ } \simeq 173,21\end{array}\)
Vậy độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) gần bằng 173,21 N
Bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ có trong hình vẽ. Sau đó, sử dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng của chúng. Ví dụ, nếu ta có vectơ a và vectơ b, thì vectơ tổng c = a + b được xác định bằng cách vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ b bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ c là vectơ nối điểm đầu của vectơ a với điểm cuối của vectơ b.
Câu b yêu cầu thực hiện phép trừ vectơ. Phép trừ vectơ được thực hiện bằng cách cộng vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai. Ví dụ, a - b = a + (-b). Vectơ đối của một vectơ có cùng độ dài và hướng ngược với vectơ ban đầu.
Câu c thường liên quan đến việc tìm tọa độ của vectơ. Nếu ta biết tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vectơ, ta có thể tìm tọa độ của vectơ bằng cách lấy hiệu tọa độ của điểm cuối trừ đi tọa độ của điểm đầu. Ví dụ, nếu điểm đầu của vectơ a là A(x1, y1) và điểm cuối là B(x2, y2), thì tọa độ của vectơ a là (x2 - x1, y2 - y1).
Để giải các bài toán về vectơ một cách hiệu quả, ta cần:
Giả sử ta có tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó, vectơ AM có thể được biểu diễn qua các vectơ AB và AC như sau: AM = (1/2)AB + (1/2)AC. Đây là một ví dụ điển hình về việc sử dụng vectơ để biểu diễn các mối quan hệ hình học.
Bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
