loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.
Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
Đề bài
Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) Có tâm \(I\left( {2;2} \right)\) và bán kính bằng 7
b) Có tâm \(J\left( {0; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2; - 7} \right)\)
c) Đi qua hai điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( {6;2} \right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(x - y = 0\)
d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R
Lời giải chi tiết
a) Có tâm \(I\left( {2;2} \right)\) và bán kính bằng 7
+ Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 49\)
b) Có tâm \(J\left( {0; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2; - 7} \right)\)
+ Bán kính \(JM = R = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = \sqrt {20} \)
+ Phương trình đường tròn \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 20\)
c) Đi qua hai điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( {6;2} \right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(x - y = 0\)
+ Gọi I là tâm đường tròn, \(I \in x - y = 0 \Rightarrow I\left( {t;t} \right)\)
+ \(IA = IB \Leftrightarrow {\left( {t - 2} \right)^2} + {\left( {t - 2} \right)^2} = {\left( {t - 6} \right)^2} + {\left( {t - 2} \right)^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {t - 2} \right)^2} = {\left( {t - 6} \right)^2} \Leftrightarrow {t^2} - 4t + 4 = {t^2} - 12t + 36\\ \Leftrightarrow 12t - 4t = 36 - 4 \Leftrightarrow 8t = 32 \Rightarrow t = 4\\ \Rightarrow I(4;4);R = IA = 2\sqrt 2 \end{array}\)
+ Phương trình đường tròn \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 8\)
d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6
+ Gọi tâm đường tròn là \(I\left( {a;b} \right)\), hai điểm A(8;0), B(0;6) là giao của đường tròn với 2 trục tọa độ.
Ta có: \(IO = IA = IB \Leftrightarrow I{O^2} = I{A^2} = I{B^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = {\left( {a - 8} \right)^2} + {b^2} = {a^2} + {\left( {b - 6} \right)^2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = {\left( {a - 8} \right)^2}\\{b^2} = {\left( {b - 6} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8 - a\\b = 6 - b\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 4;b = 3\end{array}\)
Khi đó \(R = IO = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
\( \Rightarrow \) Phương trình đường tròn \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
Bài 7 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta thực hiện phép cộng theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Nếu biết tọa độ của hai vectơ, ta có thể cộng từng thành phần tương ứng.
Ví dụ: Cho \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)" thì \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)"
Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta thực hiện phép trừ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Nếu biết tọa độ của hai vectơ, ta trừ từng thành phần tương ứng.
Ví dụ: Cho \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)" thì \vec{a} - \vec{b} = (x_1 - x_2, y_1 - y_2)"
Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a}", ta nhân số k" với từng thành phần của vectơ \vec{a}".
Ví dụ: Cho \vec{a} = (x, y)" và số k" thì k\vec{a} = (kx, ky)"
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
