Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 103 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1.
Đề bài
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1. Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”
B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \(n\left( \Omega \right) = {10^3}\)
Có 5 số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9
Chọn 3 số lẻ có: \(n\left( A \right) = {5^3}\)
Xác suất để cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ là:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{5^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{1}{8}\)
b) \(\overline B \): Tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5
Tức là cả 3 số chỉ vào đều là số không chia hết cho 5.
Có 8 số không chia hết cho 5 là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9
Lấy 3 số (có thể giống nhau) trong số 8 số đó \( \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 8.8.8 = {8^3}\)
\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)
Xác suất của biến cố B là:
\(P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)
Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần phải thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra kết quả cuối cùng. Đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ.
Để giải bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học về vectơ. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh một đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để chứng minh đẳng thức AB + BC = AC, chúng ta có thể vẽ hình và sử dụng quy tắc cộng vectơ để thấy rằng vectơ AB + BC trùng với vectơ AC.
Để tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau:
Ví dụ, để tìm tọa độ của điểm C sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1; 2) và B(3; 4), chúng ta sử dụng công thức tọa độ trung điểm để tính được C(2; 3).
Để xác định mối quan hệ giữa các vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để xác định xem hai vectơ a(1; 2) và b(2; 4) có cùng phương hay không, chúng ta thấy rằng b = 2a, do đó hai vectơ này cùng phương.
Khi giải bài tập về vectơ, cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
