Giải Bài 1 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 78 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật b) Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật OABC

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { - 1;1} \right)\)

a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật

b) Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật OABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

+ OABC là hình chữ nhật khi OABC là hình bình hành có 1 góc vuông

+ Tâm I của HCN là trung điểm mỗi đường chéo

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(A\left( {2;2} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { - 1;1} \right)\)

+ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {CB} = \left( {2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CB} \) => OABC là hình bình hành

+ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = 0 \Rightarrow OA \bot OC\) => OABC là hình chữ nhật

b) I là tâm của hình chữ nhật OABC

=> I là trung điểm của OB

=> Tọa độ của I là: \(I = \left( {\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 3}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 78 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai dựa vào biểu thức đại số.
Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 78

Để giải bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số bậc hai cần xét.
Bước 3: Áp dụng các công thức và kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Tập xác định: D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: [-1, +∞).
Đỉnh: I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Dạng 1: Xác định hàm số bậc hai

Để xác định hàm số bậc hai, ta cần kiểm tra xem biểu thức đại số có dạng y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) hay không. Nếu có, thì đó là hàm số bậc hai.

Dạng 2: Tìm tập xác định và tập giá trị

Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực. Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a:

Nếu a > 0, tập giá trị là [y_min, +∞).
Nếu a < 0, tập giá trị là (-∞, y_max].

Dạng 3: Xác định các yếu tố của parabol

Để xác định các yếu tố của parabol, ta sử dụng các công thức sau:

Đỉnh: I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: x = x₀.

Mẹo học tốt Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số, phương trình, bất phương trình.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.