Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng
Đề bài
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) trong các trường hợp sau:
a) \({d_1}:5x - 3y + 1 = 0\) và \({d_2}:10x - 6y - 7 = 0\)
b) \({d_1}:7x - 3y + 7 = 0\) và \({d_2}:3x + 7y - 10 = 0\)
c) \({d_1}:2x - 4y + 9 = 0\) và \({d_2}:6x - 2y - 2023 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left( {a;b} \right)\) và \(\left( {c;d} \right)\) cùng là vectơ pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).
Góc giữa hai đường thẳng là \(\varphi \), thì \(cos\varphi = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \(\left( {5; - 3} \right)\) và \(\left( {10; - 6} \right) = 2\left( {5; - 3} \right)\)
=> Hai vecto pháp tuyến cùng phương.
→ Hai đường thẳng song song với nhau\( \Rightarrow \varphi = {0^ \circ }\)
b) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \(\left( {7; - 3} \right)\) và \(\left( {3;7} \right)\).
Ta có: \(\left( {7; - 3} \right).\left( {3;7} \right) = 0\)
\(\Rightarrow \) Hai đường thẳng vuông góc với nhau \( \Rightarrow \varphi = {90^ \circ }\)
c) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \(\left( {2; - 4} \right)\) và \(\left( {6; - 2} \right)\).
\(cos\varphi = \frac{{\left| {2.6 + \left( { - 4} \right).\left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \sqrt {{6^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi = {45^ \circ }\)
Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và tính chất vectơ)
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và tính chất vectơ)
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và tính chất vectơ)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong hình học, ví dụ như:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
