Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm giá trị của tham số m để: a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Đề bài
Tìm giá trị của tham số m để:
a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai
b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm
c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Lời giải chi tiết
a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m - 8 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 4\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \(m \ne 4\)
b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m + 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - \frac{3}{2}\)
Mặt khác, \(x = 3\) là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi \(f\left( 3 \right) = 0\)
hay \(f\left( 3 \right) = \left( {2m + 3} \right){.3^2} + 3.3 - 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow - 4{m^2} + 18m + 36 = 0\)
Suy ra \(m = - \frac{3}{2}\) hoặc \(m = 6\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai và có nghiệm là \(x = 3\) thì \(m = 6\)
c) Hàm số f(x) có \(a = 2 \ne 0\) nên là tam thức bậc hai
\(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(f\left( 2 \right) > 0\)
hay \(f\left( 2 \right) = {2.2^2} + 2m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{5}{2}\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 2\) thì \(m > - \frac{5}{2}\)
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp. Đây là những kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Lời giải: Tập hợp A chứa các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Đề bài: Xác định xem hai tập hợp B = {1, 2, 3} và C = {3, 2, 1} có bằng nhau hay không.
Lời giải: Hai tập hợp B và C có cùng các phần tử, mặc dù thứ tự liệt kê khác nhau. Do đó, B = C.
Đề bài: Cho hai tập hợp D = {1, 2, 3, 4} và E = {3, 4, 5, 6}. Tìm tập hợp D ∪ E (hợp của D và E).
Lời giải: Tập hợp D ∪ E chứa tất cả các phần tử thuộc D hoặc E, tức là D ∪ E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Đề bài: Cho hai tập hợp D = {1, 2, 3, 4} và E = {3, 4, 5, 6}. Tìm tập hợp D ∩ E (giao của D và E).
Lời giải: Tập hợp D ∩ E chứa tất cả các phần tử thuộc cả D và E, tức là D ∩ E = {3, 4}.
Đề bài: Cho hai tập hợp D = {1, 2, 3, 4} và E = {3, 4, 5, 6}. Tìm tập hợp D \ E (hiệu của D và E).
Lời giải: Tập hợp D \ E chứa tất cả các phần tử thuộc D nhưng không thuộc E, tức là D \ E = {1, 2}.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác, như:
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh tự tin giải các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán học lớp 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
