loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển
Đề bài
Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển \(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4}\) có một số hạng \(22{x^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
rồi rút gọn biểu thức \(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4}\), tìm hệ số của \({x^2}\) .
Lời giải chi tiết
+ Khai triển:
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} = C_4^0{\left( x \right)^4} + C_4^1{\left( x \right)^3} + C_4^2{\left( x \right)^2} + C_4^3{\left( x \right)^1} + C_4^4{\left( x \right)^0}\\ = {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1\end{array}\)
=>\(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4} = \left( {a + x} \right)\left( {{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1} \right)\)
\( = a{x^4} + {x^5} + 4a{x^3} + 4{x^4} + 6a{x^2} + 6{x^3} + 4ax + 4{x^2} + a + x\)
Ta có hệ số của \({x^2}\) là \(6a + 4 = 22 \Rightarrow a = 3\)
Bài 3 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các điểm và vectơ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải câu a, ta cần tìm vectơ biểu diễn đoạn thẳng AB. Vectơ AB được tính bằng hiệu của tọa độ điểm B trừ tọa độ điểm A. Sau khi tính được vectơ AB, ta thực hiện phép cộng vectơ AB với vectơ CD để tìm vectơ kết quả.
Ví dụ:
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1 | Tính vectơ AB | AB = (xB - xA, yB - yA) |
| 2 | Tính vectơ CD | CD = (xD - xC, yD - yC) |
| 3 | Tính vectơ AB + CD | AB + CD = (xAB + xCD, yAB + yCD) |
Câu b yêu cầu tìm vectơ MN sao cho MN = 2AB. Để giải quyết, ta nhân vectơ AB với 2 theo quy tắc phép nhân vectơ với một số thực. Vectơ MN sẽ có cùng hướng với vectơ AB và độ dài gấp đôi.
Ví dụ:
MN = 2AB = (2xAB, 2yAB)
Câu c yêu cầu tìm điểm E sao cho AE = -CB. Để giải quyết, ta tính vectơ CB, sau đó lấy đối của vectơ CB để tìm vectơ AE. Cuối cùng, ta sử dụng tọa độ điểm A và vectơ AE để tìm tọa độ điểm E.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Bài 3 trang 47 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
