Giải bài 5 trang 49 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 49

Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các điểm và vectơ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Vectơ kết quả có cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số thực dương, ngược hướng nếu số thực âm.
• Tọa độ vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong mặt phẳng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a)

Để giải câu a, ta cần tìm vectơ biểu diễn đoạn thẳng AB. Vectơ AB được tính bằng hiệu của tọa độ điểm B trừ tọa độ điểm A. Sau khi tính được vectơ AB, ta thực hiện phép cộng vectơ AB với vectơ CD để tìm vectơ kết quả.

Ví dụ:

A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C), D(x_D, y_D)

AB = (x_B - x_A, y_B - y_A)

CD = (x_D - x_C, y_D - y_C)

AB + CD = (x_B - x_A + x_D - x_C, y_B - y_A + y_D - y_C)

Câu b)

Tương tự như câu a, ta tìm vectơ biểu diễn đoạn thẳng MN. Sau đó, ta thực hiện phép nhân vectơ MN với số thực k cho trước để tìm vectơ kết quả.

Ví dụ:

M(x_M, y_M), N(x_N, y_N)

MN = (x_N - x_M, y_N - y_M)

k.MN = (k(x_N - x_M), k(y_N - y_M))

Câu c)

Câu c thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phép biến đổi vectơ, chẳng hạn như quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, hoặc sử dụng tọa độ vectơ.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Kiểm tra lại các phép toán vectơ để tránh sai sót.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử Toán 10.

Kết luận

Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.