loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 7 này nhé!
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho 2 điểm M, N thỏa mãn:
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho 2 điểm M, N thỏa mãn:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \)
Tìm độ dài các vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {NO} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng vào tính chất của trung điểm và trọng tâm của tam giác ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0 \) suy ra M là trung điểm của AD
Từ đó ta có: \(\overrightarrow {MA} = \frac{1}{2}\overrightarrow {DA} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {DA} } \right| = \frac{1}{2}DA = \frac{a}{2}\)
\(\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \) suy ra N là trọng tâm của tam giác BCD
Suy ra \(\overrightarrow {NO} = \frac{1}{3}\overrightarrow {CO} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {NO} } \right| = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow {CO} } \right| = \frac{1}{3}CO\)
Ta tính được \(AC = BD = a\sqrt 2 \Rightarrow CO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {NO} } \right| = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
Vậy độ dài các vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {NO} \) lần lượt là \(\frac{a}{2};\frac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến hình vẽ. Sau đó, sử dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng. Ví dụ, nếu ta có vectơ AB và vectơ BC, thì vectơ AC = AB + BC.
Ví dụ minh họa: Giả sử AB = (2, 3) và BC = (-1, 4). Khi đó, AC = (2 - 1, 3 + 4) = (1, 7).
Câu b thường yêu cầu tính độ dài của vectơ. Độ dài của vectơ AB được tính bằng công thức: |AB| = √(xB - xA)2 + (yB - yA)2. Trong đó, A(xA, yA) và B(xB, yB).
Ví dụ minh họa: Nếu AB = (1, 7), thì |AB| = √(12 + 72) = √50 = 5√2.
Câu c có thể yêu cầu tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ. Để tìm tọa độ, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực. Ví dụ, nếu M là trung điểm của đoạn AB, thì tọa độ của M là: M((xA + xB)/2, (yA + yB)/2).
Ví dụ minh họa: Nếu A(1, 2) và B(3, 4), thì M((1 + 3)/2, (2 + 4)/2) = M(2, 3).
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
