Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 9, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Tìm các giá trị của tham số m để: a) \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} + 9} \right){x^2} + \left( {m + 6} \right)x + 1\) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất b) \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\) là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt c) \(f\left( x \right) = m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 1\) là một tam thức bậc hai vô nghiệm
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} + 9} \right){x^2} + \left( {m + 6} \right)x + 1\) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất
b) \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\) là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt
c) \(f\left( x \right) = m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 1\) là một tam thức bậc hai vô nghiệm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biệt thức delta \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
Nếu \(\Delta < 0\) suy ra phương trình vô nghiệm
Nếu \(\Delta = 0\) suy ra phương trình có nghiệm kép
Nếu \(\Delta > 0\) suy ra phương trình hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết
a) Để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \({m^2} + 9 \ne 0\) đúng với mọi \(m \in \mathbb{R}\)
Mặt khác, tam thức trên có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\Delta = 0\)
hay \({\left( {m + 6} \right)^2} - 4.\left( {{m^2} + 9} \right) = 0 \Rightarrow - 3{m^2} + 12m = 0\) suy ra \(m = 0\) hoặc \(m = 4\)
Vậy khi \(m = 0\) hoặc \(m = 4\) thì \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} + 9} \right){x^2} + \left( {m + 6} \right)x + 1\) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất
b) Để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \(m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\) (*)
Mặt khác, tam thức trên có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta > 0\)
hay \({3^2} - 4.\left( {m - 1} \right) > 0 \Rightarrow - 4m + 13 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{{13}}{4}\) (**)
Kết hợp (*) và (**) ta được \(m \in \left( { - \infty ;\frac{{13}}{4}} \right)\backslash 1\)
Vậy khi \(m \in \left( { - \infty ;\frac{{13}}{4}} \right)\backslash 1\) thì \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\) là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt
c) Để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \(m \ne 0\)
Mặt khác, tam thức trên vô nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta < 0\)
hay \({\left( {m + 2} \right)^2} - 4m < 0 \Rightarrow {m^2} + 4 < 0\)
Ta có \({m^2} \ge 0\;\forall m \in \mathbb{R} \Rightarrow {m^2} + 4 \ge 4 > 0\;\forall m \in \mathbb{R}\),
Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và biểu diễn số thực trên trục số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các loại số và cách thực hiện các phép toán cơ bản.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Cho số x = -3. Hãy xác định xem x thuộc tập hợp số nào?
Lời giải:
Số x = -3 là số nguyên âm. Do đó, x thuộc tập hợp số nguyên (ℤ) và tập hợp số hữu tỉ (ℚ). Đồng thời, x cũng thuộc tập hợp số thực (ℝ).
Tính giá trị của biểu thức: A = 2/3 + (-1/2)
Lời giải:
A = 2/3 + (-1/2) = 2/3 - 1/2 = (4 - 3) / 6 = 1/6
Biểu diễn số -1.5 trên trục số.
Lời giải:
Số -1.5 nằm giữa -2 và -1 trên trục số. Để biểu diễn, ta vẽ một điểm trên trục số tại vị trí tương ứng với -1.5.
Để giải tốt các bài tập về số thực, bạn nên:
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
