loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho
Đề bài
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho \(3\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có:
\(3\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {KB} \)
Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {KA} ;\overrightarrow {KB} \) ngược hướng và có tỉ lệ độ dài \(KA = \frac{2}{3}KB\)
Ta có hình vẽ mô tả dưới đây
Bài 4 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến hình vẽ. Sau đó, áp dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng. Ví dụ, nếu ta có vectơ AB và vectơ BC, thì vectơ AC = AB + BC.
Giải thích chi tiết các bước thực hiện, kèm theo hình vẽ minh họa để học sinh dễ hình dung.
Câu b thường yêu cầu tính độ dài của vectơ. Để làm được điều này, ta sử dụng công thức tính độ dài vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối. Ví dụ, nếu vectơ AB có tọa độ (x, y), thì độ dài của vectơ AB là √(x² + y²).
Giải thích chi tiết công thức và cách áp dụng vào bài toán cụ thể.
Câu c có thể yêu cầu tìm tọa độ của vectơ. Để tìm tọa độ của vectơ, ta cần biết tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Ví dụ, nếu điểm A có tọa độ (x₁, y₁) và điểm B có tọa độ (x₂, y₂), thì vectơ AB có tọa độ (x₂ - x₁, y₂ - y₁).
Giải thích chi tiết cách tìm tọa độ và các lưu ý khi thực hiện.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, nên vectơ BM = vectơ MC = (1/2)vectơ BC. Ta có vectơ BC = vectơ AC - vectơ AB. Do đó, vectơ BM = (1/2)(vectơ AC - vectơ AB). Mặt khác, vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM = vectơ AB + (1/2)(vectơ AC - vectơ AB) = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC). Vậy, vectơ AM = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
