loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và các kiến thức liên quan để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
Đề bài
Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a) \(15;15;12;14;17;16;16;15;15.\)
b) \(5;7;4;3;5;6;7;8;9;7;2.\)
c) \(7;6;8;7;7;4;5;10;9;9;8;5.\)
d) \(87;87;88;88;70;83;85;86;97;89;92;89;90.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
- Chỉ ra mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{15 + 15 + 12 + 14 + 17 + 16 + 16 + 15 + 15}}{9} = 15\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
12;14;15;15;15;15;16;16;17.
Vì \(n = 9\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 15\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {14 + 15} \right):2 = 14,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {16 + 16} \right):2 = 16\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 15\)
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{5 + 7 + 4 + 3 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 7 + 2}}{{11}} = \frac{{63}}{{11}}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:\(2;3;4;5;5;6;7;7;7;8;9.\)
Vì \(n = 11\)là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 5 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 4\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 5 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 7\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 7\)
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{7 + 6 + 8 + 7 + 7 + 4 + 5 + 10 + 9 + 9 + 8 + 5}}{{12}} = \frac{{85}}{{12}}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:\(4;5;5;6;7;7;7;8;8;9;9;10.\)
Vì \(n = 12\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {5 + 6} \right):2 = 5,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {8 + 9} \right):2 = 8,5\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 7\)
d) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{87 + 87 + 88 + 88 + 70 + 83 + 85 + 86 + 97 + 89 + 92 + 89 + 90}}{{13}} = 87\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
\(70;83;85;86;87;87;88;88;89;89;90;92;97.\)
Vì \(n = 13\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 88\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {85 + 86} \right):2 = 85,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {89 + 90} \right):2 = 89,5\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = \left\{ {87;88;89} \right\}\)
Bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tìm vectơ a + b.
Lời giải: a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: ka = (kx, ky)
Chứng minh rằng a + b = b + a.
Lời giải: Ta có a + b = (x1 + x2, y1 + y2) và b + a = (x2 + x1, y2 + y1). Vì phép cộng số thực có tính giao hoán nên x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1. Do đó, a + b = b + a.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự như:
Bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
