Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1\)
D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
Lời giải chi tiết
Ta có hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) nên \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0^\circ \\ \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos 0^\circ = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
Chọn A.
Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần tính tích vô hướng của hai vectơ. Giả sử ta có hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó, a.b = x1*x2 + y1*y2. Sau khi tính được tích vô hướng, ta có thể sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) để tính góc giữa hai vectơ.
Câu b thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hình học. Để làm điều này, ta cần sử dụng các tính chất của tích vô hướng, chẳng hạn như:
Câu c có thể là một bài toán ứng dụng thực tế. Trong trường hợp này, học sinh cần phân tích bài toán, vẽ hình và sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết.
Để giải tốt các bài tập về tích vô hướng, học sinh cần:
Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là: a.b = 2*(-1) + 3*4 = -2 + 12 = 10.
Độ dài của vectơ a là: |a| = √(2^2 + 3^2) = √13.
Độ dài của vectơ b là: |b| = √((-1)^2 + 4^2) = √17.
Góc giữa hai vectơ là: cos(θ) = 10 / (√13 * √17) ≈ 0.695. Vậy θ ≈ 46.1°.
Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
