Giải Bài 4 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 trang 75 ngay bây giờ!

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc \(76^\circ \)

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}P{C^2} = O{P^2} + O{Q^2} - 2OP.OQ.\cos O\\ = {1400^2} + {600^2} - 2.1400.600.\cos 76^\circ = 1913571,215\\ \Rightarrow PQ = \sqrt {1913571,215} \simeq 1383,32\end{array}\)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q của hồ nước trên gần bằng 1383,32 m

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
Tìm vectơ tích của một số thực với một vectơ: Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực để tìm vectơ kết quả.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến vị trí tương đối của các điểm, tính độ dài đoạn thẳng, v.v.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 75

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 75, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Lời giải:

a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a = (5; -1) và số thực k = 2. Tính ka.

Lời giải:

ka = 2(5; -1) = (2*5; 2*(-1)) = (10; -2)

Câu c)

Đề bài: Chứng minh rằng a - b = a + (-b) với a và b là hai vectơ bất kỳ.

Lời giải:

Ta có: a - b = a + (-b) (theo định nghĩa phép trừ vectơ).

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
Hiểu rõ các tính chất của các phép toán vectơ (tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối).
Sử dụng tọa độ của vectơ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính đúng đắn.

Ứng dụng của kiến thức vectơ trong thực tế

Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Vật lý: Mô tả vận tốc, gia tốc, lực, v.v.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, máy móc, v.v.
Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính, v.v.
Địa lý: Xác định vị trí, hướng đi, v.v.

Kết luận

Bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.