loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 trang 34 ngay bây giờ!
Cho biết mỗi kilogam thịt bò giá 250 nghìn đồng, trong đó có chứa khoảng 800 đơn vị protein và 100 đơn vị lipit, mỗi kilogam thịt heo có giá 200 nghìn đồng, trong đo có chứa khoảng 600 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit.
Đề bài
Cho biết mỗi kilogam thịt bò giá 250 nghìn đồng, trong đó có chứa khoảng 800 đơn vị protein và 100 đơn vị lipit, mỗi kilogam thịt heo có giá 200 nghìn đồng, trong đo có chứa khoảng 600 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Một gia đình cần ít nhất 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit trong khẩu phần thức ăn mỗi ngày và họ chỉ có thể mua một ngày không quá 1 kg thịt bò và 1,5 kg thịt heo. Hỏi gia đình này phải mua bao nhiêu kilogam thịt mỗi loại để chi phí là ít nhất
Lời giải chi tiết
Gọi x,y là số kilogam thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó mua.
Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc:
\(\left\{ \begin{array}{l}800x + 600y \ge 800\\100x + 200y \ge 200\\0 \le x \le 1\\0 \le y \le 1,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y \ge 4\\x + 2y \ge 2\\x \ge 0\\x \le 1\\y \ge 0\\y \le 1,5\end{array} \right.\)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy ta được miền nghiệm đa giác ABCDE. Tọa độ các đỉnh của đa giác như hình vẽ:
Gọi F là chi phí gia đình sử dụng mua thịt (đơn vị: nghìn đồng), ta có: \(F = 250x + 200y\)
Ta phải tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho F nhỏ nhất, nghĩa là tìm giá trị nhỏ nhất của \(F = 250x + 200y\) trên miền đa giác ABCDE
Tính các giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của đa giác, ta có:
Tại \(A\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\): \(F = 250.0 + 200.\frac{3}{2} = 300\)
Tại \(B\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\): \(F = 250.1 + 200.\frac{3}{2} = 550\)
Tại \(C\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\): \(F = 250.1 + 200.\frac{1}{2} = 350\)
Tại \(D\left( {\frac{2}{5};\frac{4}{5}} \right)\): \(F = 250.\frac{2}{5} + 200.\frac{4}{5} = 260\)
Tại \(E\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\): \(F = 250.0 + 200.\frac{4}{3} \simeq 266,67\)
Vậy ta thấy tại đỉnh \(D\left( {\frac{2}{5};\frac{4}{5}} \right)\) thì giá trị F nhỏ nhất
Vậy khi gia đình đó mua 0,4 kg thịt bò và 0,8 kg thịt lợn mỗi ngày để vẫn đủ lượng protein và lipit và chi phí nhỏ nhất là 260 nghìn đồng
Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 34, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Đề bài: Cho vectơ a = (5; -1) và số thực k = 2. Tính ka.
Lời giải:
ka = 2(5; -1) = (2*5; 2*(-1)) = (10; -2)
Đề bài: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 3) và b = (-3; -9) cùng phương.
Lời giải:
Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta cần kiểm tra xem có một số thực k khác 0 sao cho a = kb hay không.
Ta có: (1; 3) = k(-3; -9)
Suy ra: 1 = -3k và 3 = -9k
Từ phương trình 1 = -3k, ta có k = -1/3. Thay k = -1/3 vào phương trình 3 = -9k, ta được 3 = -9*(-1/3) = 3. Vậy k = -1/3 thỏa mãn cả hai phương trình.
Do đó, vectơ a và b cùng phương.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
