loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.
Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:
a) \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - 4x + 7\)
b) \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - 4x + 7\) có \(a = - 2 < 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = - 1,{y_S} = - 2.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 7 = 9\)
Ta có bảng biến thiên sau
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;-1} \right)\) và nghịch biến \(\left( -1; + \infty \right)\)
Hàm số có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ; 9} \right]\)
b) Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\) có \(a = 1> 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ -6}}{{2.1}} = 3,{y_S} = {3^2} - 6.3 + 1 = -8\)
Ta có bảng biến thiên sau
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và đồng biến \(\left( 3; + \infty \right)\)
Hàm số có tập giá trị \(T = \left( {-8; + \infty } \right]\)
Bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Vectơ tổng của hai vectơ được xác định bằng cách vẽ song song và cùng chiều từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai. Sau đó, nối điểm đầu của vectơ thứ nhất với điểm cuối của vectơ thứ hai, ta được vectơ tổng.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, vectơ tổng a + b được xác định như sau:
(Lưu ý: Thay thế example_image_a.png bằng hình ảnh minh họa thực tế)
Để giải câu b, ta cần áp dụng quy tắc trừ vectơ. Vectơ hiệu của hai vectơ được xác định bằng cách cộng vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai. Vectơ đối của một vectơ có cùng độ dài nhưng ngược chiều với vectơ đó.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, vectơ hiệu a - b được xác định như sau:
(Lưu ý: Thay thế example_image_b.png bằng hình ảnh minh họa thực tế)
Để giải câu c, ta cần áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực. Phép nhân vectơ với một số thực làm thay đổi độ dài của vectơ. Nếu số thực là dương, vectơ mới có cùng chiều với vectơ ban đầu. Nếu số thực là âm, vectơ mới có ngược chiều với vectơ ban đầu.
Ví dụ, nếu cho vectơ a và một số thực k, vectơ tích k.a được xác định như sau:
(Lưu ý: Thay thế example_image_c.png bằng hình ảnh minh họa thực tế)
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
