Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Toán 10.
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình \(ax + by + c = 0\) có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\), điểm \(A\left( {{a_0},{b_0}} \right)\) thuộc đường thẳng d khi \(a{a_0} + b{b_0} + c = 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( { - 1,5;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a\left( { - 1,5} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\\left( { - 1,5} \right)a + c = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(c = 3 \Rightarrow a = 2,b = - 1\)
Phương trình đường thẳng là \(2x - y + 3 = 0\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;1} \right) \in d\\\left( {1;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.1 + c = 0\\a.1 + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = 0\\a + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = - 1 \Rightarrow a = 1,b = 1\)
Phương trình đường thẳng là \(x + y - 1 = 0\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( {1;3} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a.1 + b.3 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\a + 3b + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = - 3 \Rightarrow a = 0,b = 1\)
Phương trình đường thẳng là \(y - 3 = 0\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( { - 2;1} \right) \in d\\\left( { - 2;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.\left( { - 2} \right) + b.1 + c = 0\\a\left( { - 2} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a + b + c = 0\\ - 2a + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = 2 \Rightarrow a = 1,b = 0\)
Phương trình đường thẳng là \(x + 2 = 0\)
Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ. Việc giải bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Bài tập 1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Bài 1a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Dạng 1: Tính toán vectơ
Để tính toán vectơ, bạn cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Chú ý đến dấu của các thành phần vectơ và thực hiện các phép toán một cách cẩn thận.
Dạng 2: Tìm vectơ
Để tìm vectơ, bạn cần sử dụng các điều kiện cho trước để thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các thành phần của vectơ.
Dạng 3: Ứng dụng tích vô hướng
Để ứng dụng tích vô hướng, bạn cần sử dụng công thức tính tích vô hướng và các tính chất của nó. Chú ý đến điều kiện để hai vectơ vuông góc và sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ.
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
