loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 123 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.
Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi
Đề bài
Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi
Nhóm 1 | 20 | 32 | 27 | 31 | 32 | 30 | 32 | 29 | 17 | 29 | 22 | 31 |
Nhóm 2 | 22 | 29 | 22 | 30 | 22 | 31 | 29 | 21 | 32 | 20 | 31 | 29 |
a) Hãy so sánh độ tuổi hai nhóm vận động viên theo số trung bình và trung vị.
b) Tìm tứ phân vị của độ tuổi vận động viên hai nhóm gộp lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số trung bình và trung vị của độ tuổi hai nhóm động viên sau đó so sánh.
Sắp xếp và tìm tứ phân vị
Lời giải chi tiết
a)
- Số trung bình của 2 dãy 12 số hạng:
+ Nhóm 1: \(\overline {{x_1}} = \frac{{20 + 32 + 27 + 31 + 32 + 30 + 32 + 29 + 17 + 29 + 22 + 31}}{{12}} = 27,67\)
+ Nhóm 2: \(\overline {{x_2}} = \frac{{22 + 29 + 22 + 30 + 22 + 31 + 29 + 21 + 32 + 20 + 31 + 29}}{{12}} = 26,5\)
- Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:
Nhóm 1 | 17 | 20 | 22 | 27 | 29 | 29 | 30 | 31 | 31 | 32 | 32 | 32 |
Nhóm 2 | 20 | 21 | 22 | 22 | 22 | 29 | 29 | 29 | 30 | 31 | 31 | 32 |
+ Số trung vị của nhóm 1 là: \(\left( {29 + 30} \right):2 = 29,5\)
+ Số trung vị của nhóm 2 là: \(\left( {29 + 29} \right):2 = 29\)
Như vậy, số trung bình và số trung vị của nhóm 1 đều lớn hơn nhóm 2, nên độ tuổi của các vận động viên nhóm 1 cao hơn nhóm 2
b) Sắp xếp lại số liệu gộp 2 nhóm theo thứ tự không giảm: 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32
- Nhóm 1:
+ Vì \(n = 24\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {29 + 29} \right):2 = 29\)
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29
Vậy \({Q_1} = \left( {22 + 22} \right):2 = 22\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32
Vậy \({Q_3} = \left( {31 + 31} \right):2 = 31\)
Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong một hình học nhất định.
Để giải quyết bài 5 trang 123 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để chứng minh AB + CD = AD + CB, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh rằng hai vectơ ở vế trái có cùng điểm đầu và điểm cuối với hai vectơ ở vế phải.
Để tìm tọa độ của vectơ, chúng ta cần biết tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Công thức tính tọa độ của vectơ AB với A(xA, yA) và B(xB, yB) là:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Ví dụ, nếu A(1, 2) và B(3, 4) thì AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
Để xác định mối quan hệ giữa các vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ và phép toán vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.
Bài 5 trang 123 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Tích vô hướng | Đo lường mức độ tương đồng về hướng giữa hai vectơ. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
