loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 58 ngay bây giờ!
Khi một vật từ vị trí y0 được ném xiên lên cao theo góc alpha) (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v0 thì phương trình chuyển động của vật này là:
Đề bài
Khi một vật từ vị trí \({y_0}\) được ném xiên lên cao theo góc \(\alpha \) (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu \({v_0}\) thì phương trình chuyển động của vật này là:
\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0}\)
a) Vật bị ném xiên như vậy có chuyển động theo đường xiên không? Tại sao?
b) Giả sử góc ném có số đo là \(45^\circ \), vận tốc ban đầu của vật là \(3\)m/s và vật được ném xiên từ độ cao 1 m so với mặt đất, hãy viết phương trình chuyển động của vật
c) Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng \(45^\circ \). Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?
(Lưu ý: Lấy giá trị \(g = 10\) m/s2 cho gia tốc trọng trường và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân)
Lời giải chi tiết
a) Ta có phương trình chuyển động của vật trên là \(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0}\), trong khi đó chúng ta biết g (gia tốc trọng trường)… và các yếu tố khác nên khi thay các giá trị đấy vào phương trình có dạng phương trình bậc hai, nên đồ thị biểu diễn quỹ đạo chuyển động có hình dáng của parabol nên nó không thể là đường xiên
b) Theo giả thiết ta xác định được: \(\alpha = 45^\circ ,{v_0} = 3,{y_0} = 1,g = 10\)
Thay vào phương trình chuyển động ta có:
\(\begin{array}{l}y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0} = \frac{{ - 10{x^2}}}{{{{2.3}^2}{{\cos }^2}45}} + \tan 45.x + 1\\ = - \frac{{10}}{9}{x^2} + x + 1\end{array}\)
c) Theo giả thiết ta có phương trình sau:
\(y = \frac{{ - 10{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}45}} + \tan 45.x + 0,9 = \frac{{ - 10{x^2}}}{{v_0^2}} + x + 0,9\) (*)
Ta biết rằng vận động viên ném lao lập kỉ lục cao nhất là 90 m, suy ra khi đạt độ dài kỉ lục thì lao vừa rơi xuống, tức khi \(x = 90\) thì \(y = 0\)
Thay vào phương trình (*) ta có:
\(y = \frac{{ - 10{x^2}}}{{v_0^2}} + x + 0,9 \Leftrightarrow 0 = \frac{{ - {{10.90}^2}}}{{v_0^2}} + 90 + 0,9 \Leftrightarrow v_0^2 = \frac{{81000}}{{90,9}}\)
Vì \({v_0} > 0\), suy ra \({v_0} = \sqrt {\frac{{81000}}{{90,9}}} \simeq 29,85\) (m/s)
Vậy vận tốc ban đầu của lao để đạt được kỷ lục theo các yếu tố đã cho là gần bằng 29,85 m/s
Bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
ka = (kx, ky)
Chứng minh rằng a + b = b + a.
Lời giải:
Ta có: a + b = (x1 + x2, y1 + y2) và b + a = (x2 + x1, y2 + y1). Vì phép cộng số thực có tính giao hoán (x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1) nên a + b = b + a.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
