loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.
Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình
Đề bài
Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử
b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10”
c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử ngẫu nhiên
+ Mỗi tập con của không gian mẫu được gọi là một biến cố. Một kết quả thuộc A được gọi là kết quả làm cho A xảy ra hoặc kết quả thuận lợi cho A
Lời giải chi tiết
a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {\left( {i;j} \right)|1 \le i \le 10,1 \le i \le 10,i \ne j} \right\}\), trong đó \(\left( {i;j} \right)\) kí hiệu kết quả Tùng chọn được quả bóng ghi số i, Cúc chọn được quả bóng ghi số j
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10” là: \(\left( {1;9} \right),\left( {2;8} \right),\left( {3;7} \right),\left( {4;6} \right),\left( {6;4} \right),\left( {7;3} \right),\left( {8;2} \right),\left( {9;1} \right)\) => có 8 kết quả
c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra không chia hết cho 3” là 7.6 = 42
+ Tổng số kết quả có thể xảy ra là: 10.9 = 90
=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3” là 90 – 42 = 48
Bài 6 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức: a.b = xa * xb + ya * yb
Trong trường hợp này, a.b = 2 * (-1) + 3 * 4 = -2 + 12 = 10
Sử dụng công thức: cos θ = (a.b) / (|a| * |b|)
Trước tiên, tính tích vô hướng a.b = 1 * 1 + (-1) * 1 = 0
Tiếp theo, tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(12 + (-1)2) = √2 và |b| = √(12 + 12) = √2
Vậy, cos θ = 0 / (√2 * √2) = 0. Suy ra θ = 90°
Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A, ta cần chứng minh AB ⊥ AC, tức là tích vô hướng của hai vectơ AB và AC bằng 0.
Tính vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Tính vectơ AC = (5 - 1; 1 - 2) = (4; -1)
Tính tích vô hướng AB.AC = 2 * 4 + 2 * (-1) = 8 - 2 = 6
Vì AB.AC ≠ 0, nên tam giác ABC không vuông tại A.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 6 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
