Giải Bài 4 Trang 122 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 122 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 này nhé!

Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được tại các giải đấu ở Châu Á trong các năm từ năm 2010 đến 2019 được thống kê ở bảng sau:

Đề bài

Năm	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
Huy chương vàng	39	43	115	52	56	62	130	82	74	120
Huy chương bạc	61	63	121	47	58	73	134	87	74	105

( Nguồn: Tổng cục thống kê)

a) Tìm số trung bình và trung vị huy chương vàng và huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên.

b) Hãy so sánh số huy chương vàng đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong gia đoạn 2010- 2014 với giai đoạn 2015-1019.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Sắp xếp và chỉ ra trung vị

Lời giải chi tiết

a) Trong 10 năm trung bình số huy chương đạt được là:

- Huy chương vàng: \(\overline x = \frac{{39 + 43 + 115 + 52 + 56 + 62 + 130 + 82 + 74 + 120}}{{10}} = 77,3\)

- Huy chương bạc: \(\overline x = \frac{{61 + 63 + 121 + 47 + 58 + 73 + 134 + 87 + 74 + 105}}{{10}} = 82,3\)

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Huy chương vàng	39	43	52	56	62	74	82	115	120	130
Huy chương bạc	47	58	61	63	73	74	87	105	121	134

Vì \(n = 10\)là số chẵn nên ta có trung vị huy chương vàng là : \(\left( {62 + 74} \right):2 = 68\)

Trung vị của huy chương bạc là: \(\left( {73 + 74} \right):2 = 73,5\)

b) Giai đoạn 2010-2014, ta tính được:

- Trung bình và trung vị số huy chương vàng đạt được là 61 và 52

Giai đoạn 2015-2019, ta tính được:

- Trung bình và trung vị số huy chương vàng đạt được là 93,6 và 82

Vậy so sánh theo số trung bình và trung vị thì Việt Nam đều giành được nhiều huy chương vàng hơn trong giai đoạn 2015-2019 so với giai đoạn 2010-2014.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 122 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
Xác định góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng.
Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hình học phẳng.

Phương pháp giải

Để giải bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng: a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, tính độ dài vectơ.

Lời giải chi tiết bài 4

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính a.b.

Lời giải: a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1.

Câu b)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (-3; 2) và b = (4; -1). Tính góc θ giữa hai vectơ a và b.

Lời giải: a.b = (-3)(4) + (2)(-1) = -12 - 2 = -14. |a| = √((-3)² + 2²) = √13. |b| = √(4² + (-1)²) = √17. cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -14 / (√13 * √17) ≈ -0.53. θ ≈ 122.5°.

Câu c)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; -2) và b = (x; 1). Tìm x để a vuông góc với b.

Lời giải: Để a vuông góc với b, tích vô hướng của chúng phải bằng 0. a.b = (1)(x) + (-2)(1) = x - 2 = 0. Vậy x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về tích vô hướng, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các dữ kiện đề bài cung cấp.
Vận dụng đúng công thức và tính chất của tích vô hướng.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 4 trang 122 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.