loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 7 này nhé!
Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
Đề bài
Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có bao nhiêu cách chọn?
b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có bao nhiêu cách chọn?
c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có bao nhiêu cách chọn?
d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ thì có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải chi tiết
a) Có 2 công đoạn:
+ Chọn 2 nam trong 3 nam: \(C_3^2 = 3\) cách chọn.
+ Chọn 2 nữ trongg 5 nữ: \(C_5^2 = 10\) cách chọn
Theo quy tắc nhân, có 3.10 = 30 cách chọn.
b)
Cần chọn 4 người, trong đó đã có A và B. Vậy ta chỉ cần chọn thêm 2 trong số 3 + 5 - 2 = 6 học sinh còn lại.
Chọn 2 học sinh còn lại trong 6 học sinh còn lại: \(C_6^2 = 15\) cách chọn.
Vậy có 15 cách chọn.
c) Có 3 trường hợp xảy ra: có cả A và B; chỉ có A; chỉ có B.
+ Có cả A và B: theo ý b) ta có 15 cách chọn.
+ Chỉ có A: Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả A và B).
Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có \(C_6^3 = 20\) cách chọn.
+ Chỉ có B: Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả B và A).
Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có \(C_6^3 = 20\) cách chọn
Theo quy tắc cộng, ta có 15 + 20 + 20 = 55 cách chọn.
d) Cần chọn 4 người, mà chỉ có 3 nam nên chắc chẵn sẽ có HS nữ.
Các trường hợp có thể xảy ra là: Có 1 nam; có 2 nam; có 3 nam.
+ Chọn 1 nam và 3 nữ:
Chọn 1 nam (trong 3 nam): có 3 cách.
Chọn 3 nữ trong 5 nữ: có \(C_5^3 = 10\) cách chọn.
Do đó có 3.10 = 30 cách chọn 1 nam và 3 nữ.
+ Chọn 2 nam và 2 nữ:
Chọn 2 nam (trong 3 nam): có \(C_3^2 =3\) cách.
Chọn 2 nữ trong 5 nữ: có \(C_5^2 = 10\) cách chọn.
Do đó có 3.10 = 30 cách chọn 2 nam và 2 nữ.
+ Chọn 3 nam và 1 nữ:
Chọn 3 nam (trong 3 nam): có 1 cách.
Chọn 1 nữ trong 5 nữ: có 5 cách chọn.
Do đó có 1.5 = 5 cách chọn 3 nam và 1 nữ.
Vậy để chọn 4 học sinh có cả nam và nữ ta có: 30 + 30 + 5 = 65 cách chọn.
Bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính tích vô hướng của a và b.)
Lời giải:
Để tính tích vô hướng của hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3), ta sử dụng công thức:
a ⋅ b = xa * xb + ya * yb
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
a ⋅ b = 2 * 1 + (-1) * 3 = 2 - 3 = -1
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là -1.
Tích vô hướng của hai vectơ cho ta biết mức độ “tương đồng” về hướng giữa hai vectơ đó. Nếu tích vô hướng bằng 0, hai vectơ vuông góc với nhau. Nếu tích vô hướng dương, góc giữa hai vectơ nhọn. Nếu tích vô hướng âm, góc giữa hai vectơ tù.
Trong bài tập này, tích vô hướng âm cho thấy góc giữa hai vectơ a và b là góc tù.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, loigiai.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm!
| Vectơ a | Vectơ b | Tích vô hướng a ⋅ b |
|---|---|---|
| (2; -1) | (1; 3) | -1 |
| (-1; 2) | (3; -4) | -11 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
