Giải Câu 11 Trang 21 Sbt Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải câu 11 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải câu 11 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết câu 11 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để bạn có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {5{x^2} + 27x + 36} = 2x + 5\)

Đề bài

A. Phương trình có một nghiệm

B. Phương trình vô nghiệm

C. Tổng các nghiệm của phương trình là \( - 7\)

D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn \( - \frac{5}{2}\)

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:

\(\begin{array}{l}5{x^2} + 27x + 36 = 4{x^2} + 20x + 25\\ \Rightarrow {x^2} + 7x + 11 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = \frac{{ - 7 + \sqrt 5 }}{2}\)_hoặc\(x = \frac{{ - 7 - \sqrt 5 }}{2}\)

_{Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có}\(x = \frac{{ - 7 + \sqrt 5 }}{2}\)_{thỏa mãn}

_ChọnA.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải câu 11 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải chi tiết câu 11 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Câu 11 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và các tính chất của chúng để giải quyết bài toán cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Phép nhân vectơ với một số thực: Vectơ kết quả có cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số thực dương, ngược hướng nếu số thực âm.
Tính chất của phép cộng và phép nhân vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.

Đề bài: (Đề bài cụ thể của câu 11 trang 21 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)

Lời giải:

Để giải bài toán này, ta sử dụng quy tắc trung điểm và các phép toán vectơ. Ta có:

Áp dụng quy tắc trung điểm: Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC.
Biểu diễn vectơ AM: Ta có thể biểu diễn vectơ AM thông qua vectơ AB và AC bằng cách sử dụng quy tắc cộng vectơ.
Sử dụng phép cộng vectơ:AM = AB + BM.
Biểu diễn BM theo AC và BC: Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = 1/2 BC.
Biểu diễn BC theo AB và AC:BC = AC - AB.
Thay thế và rút gọn: Thay BC = AC - AB vào BM = 1/2 BC, ta được BM = 1/2 (AC - AB).
Kết luận: Thay BM = 1/2 (AC - AB) vào AM = AB + BM, ta được AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC.

Vậy, AM = 1/2 AB + 1/2 AC.

Lưu ý:

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc trung điểm một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về vectơ và phép toán vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế:

Vectơ không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng như vận tốc, lực, gia tốc. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động và lực tác dụng lên các vật thể.

Kết luận:

Hy vọng lời giải chi tiết câu 11 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và phép toán vectơ. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!