loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ
Đề bài
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định vectơ tổng và vectơ hiệu dựa vào các quy tắc cộng, trừ vectơ
Bước 2: Xác định độ dài các cạnh dưới dấu vectơ đã tìm được ở bước 1
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\)
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \)
Từ B kẻ \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \), suy ra \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD\)
Áp dụng định lí côsin ta có \(AD = \sqrt {A{B^2} + B{D^2} - 2.AB.BD.\cos \widehat {ABD}} = \sqrt {{a^2} + {a^2} - 2.a.a.\cos 120^\circ } = a\sqrt 3 \)
Vậy độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \) lần lượt là a và \(a\sqrt 3 \)
Bài 3 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 94, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số với vectơ, ta nhân số đó với từng thành phần của vectơ. Nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em nên:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 3 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thực hiện phép toán với vectơ | Cộng, trừ từng thành phần tương ứng; nhân từng thành phần với số thực. |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Biến đổi vế này về vế kia hoặc sử dụng các tính chất của vectơ. |
| Bài toán ứng dụng | Sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán hình học. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
