loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng các khái niệm toán học liên quan.
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Đề bài
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {{a_1}} .\overrightarrow {{a_2}} = \left| {\overrightarrow {{a_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{a_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right)\\ \Rightarrow 24 = 6.8.\cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right)\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right) = \frac{1}{2} \\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right) = 60^\circ \)
Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong một hình học nhất định.
Để giải quyết bài 5 trang 101 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phép biến đổi vectơ, chẳng hạn như quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, hoặc sử dụng tọa độ của vectơ. Quan trọng là phải trình bày các bước chứng minh một cách logic và rõ ràng.
Ví dụ, để chứng minh AB = CD, chúng ta có thể chứng minh rằng AB và CD có cùng độ dài và cùng hướng.
Để tìm tọa độ của vectơ, chúng ta cần biết tọa độ của điểm gốc và điểm cuối của vectơ. Tọa độ của vectơ AB, với A(xA, yA) và B(xB, yB), được tính bằng công thức:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Để xác định mối quan hệ giữa các vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phép toán vectơ, chẳng hạn như phép cộng, trừ, hoặc tích của một số với vectơ. Chúng ta cũng có thể sử dụng tọa độ của vectơ để so sánh độ dài và hướng của chúng.
Giả sử chúng ta có một hình bình hành ABCD. Hãy chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, nên AB song song và bằng DC, và AD song song và bằng BC. Do đó, AB = DC và AD = BC.
Bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và học Toán 10 hiệu quả hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
