loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 27 ngay bây giờ!
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng Oxy
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng Oxy
a) \(3x + 2y < x - y + 8\)
b) \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) > 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Rút gọn về dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\)
Bước 3: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2y < x - y + 8 \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 < 0\)
Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 8 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_1}\) và \(2.0 + 3.0 - 8 = - 8 < 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \({d_1}\)vàchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
b)
Vẽ đường thẳng 2x + 3y = 10.
Cho x = 0, khi đó 2 . 0 + 3y = 10, suy ra \(y = \frac{{10}}{3}\)
Cho y = 0, khi đó 2x + 3 . 0 = 10, suy ra x = 5.
Do đó, đường thẳng 2x + 3y = 10 đi qua hai điểm \(\left( {0;\frac{{10}}{3}} \right)\) và (5; 0)
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 2x + 3y = 10.
Ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 10, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y > 10.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 10 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x + 3y = 10, không chứa gốc O và không kể đường thẳng 2x + 3y = 10 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).
Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta sử dụng định nghĩa về tập hợp con để xác định các tập hợp con của A và B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì tập hợp con của A là {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}.
Để giải câu b, ta cần sử dụng các công thức về phép hợp, giao, hiệu của các tập hợp. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì:
Để giải câu c, ta cần xác định tập hợp vũ trụ (U) và sau đó sử dụng định nghĩa về phần bù để tìm phần bù của một tập hợp trong U. Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì A' = {4, 5} (phần bù của A trong U).
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức về các phép toán trên tập hợp. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Giải:
Khi giải bài tập về tập hợp, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như tập rỗng, tập hợp con, và tập hợp bằng nhau. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
