Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 1m x 0,6 m, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
Đề bài
Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 1m x 0,6 m, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
Chuẩn bị:
- Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì
Thực hiện:
- Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván
- Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một người mà người ta gọi là đường eip (Xem hình mình họa trong Hình 10)
Phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Ta có: \(2a = 1m = 100cm;2b = 0,6m = 60cm\)
\( \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = {50^2} - {30^2} = 1600 \Rightarrow c = 40\)
+ Ta có \(a - c = 10\left( {cm} \right)\)
=> cần ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép 10 cm.
vòng dây dài \(M{F_1} + M{F_2} + {F_1}{F_2} = 2a + 2c = 180\left( {cm} \right)\)
Vậy phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép 10 cm và lấy vòng dây độ dài là 180 cm hay 1,8 m
Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và tính chất vectơ liên quan. Ví dụ:)
Gọi A, B, C là các điểm đã cho. Ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA). Tương tự, tính vectơ BC và AC. Sau đó, kiểm tra xem vectơ AB + BC có bằng vectơ AC hay không. Nếu có, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và tính chất vectơ liên quan. Ví dụ:)
Để chứng minh hai vectơ bằng nhau, ta cần chứng minh hai vectơ đó có cùng hướng và cùng độ dài. Sử dụng các công thức tính độ dài vectơ và so sánh hướng của hai vectơ để kết luận.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và tính chất vectơ liên quan. Ví dụ:)
Sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ tổng của hai vectơ. Vẽ hình bình hành với hai cạnh là hai vectơ cần cộng, vectơ tổng sẽ là đường chéo của hình bình hành đó.
Ngoài SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
