Giải bài 5 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Phần a: Tính tổng hai vectơ

Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta thực hiện phép cộng theo từng thành phần tương ứng. Ví dụ, nếu \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)" thì \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)".

Phần b: Tính hiệu hai vectơ

Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta thực hiện phép trừ theo từng thành phần tương ứng. Ví dụ, nếu \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)" thì \vec{a} - \vec{b} = (x_1 - x_2, y_1 - y_2)".

Phần c: Tính tích của một số với vectơ

Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a} = (x, y)", ta nhân k" với từng thành phần của vectơ \vec{a}". Ví dụ, k\vec{a} = (kx, ky)".

Ví dụ minh họa

Cho hai vectơ \vec{a} = (2, -1)" và \vec{b} = (-3, 4)". Hãy tính:

1. \vec{a} + \vec{b}"
2. \vec{a} - \vec{b}"
3. 3\vec{a}"

Giải:

1. \vec{a} + \vec{b} = (2 + (-3), -1 + 4) = (-1, 3)"
2. \vec{a} - \vec{b} = (2 - (-3), -1 - 4) = (5, -5)"
3. 3\vec{a} = (3*2, 3*(-1)) = (6, -3)"

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo

Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo

Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!