Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục II trang 106, 107 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho định lí: “ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”. a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên. c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
Chứng minh định lí: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.
Phương pháp giải:
- Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” là giả thiết
- Phần nằm sau từ “ thì” là kết luận
Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (gt)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) ( cùng bằng \(\widehat {{A_1}}\))
Mà \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} = 180^\circ ;\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho định lí:
“ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
Phương pháp giải:
Vẽ hình
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan
Lời giải chi tiết:
a)
b)
c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
\( \Rightarrow \widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù; \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \); \(\widehat {xOy'} + \widehat {x'Oy'} = 180^\circ \) ( tính chất 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (đpcm)
Cho định lí:
“ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
Phương pháp giải:
Vẽ hình
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan
Lời giải chi tiết:
a)
b)
c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
\( \Rightarrow \widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù; \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \); \(\widehat {xOy'} + \widehat {x'Oy'} = 180^\circ \) ( tính chất 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (đpcm)
Chứng minh định lí: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.
Phương pháp giải:
- Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” là giả thiết
- Phần nằm sau từ “ thì” là kết luận
Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (gt)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) ( cùng bằng \(\widehat {{A_1}}\))
Mà \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} = 180^\circ ;\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Mục II trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các bài toán liên quan đến các phép tính với số nguyên, số hữu tỉ, và các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả.
a) 12 + (-5) = ?
Giải: 12 + (-5) = 12 - 5 = 7
b) (-8) - 3 = ?
Giải: (-8) - 3 = -8 + (-3) = -11
c) 4 * (-2) = ?
Giải: 4 * (-2) = -8
d) (-15) : 3 = ?
Giải: (-15) : 3 = -5
a) x + 7 = 15
Giải: x = 15 - 7 = 8
b) x - 4 = -2
Giải: x = -2 + 4 = 2
c) 3x = 9
Giải: x = 9 : 3 = 3
d) x : 2 = -5
Giải: x = -5 * 2 = -10
a) Tổng của x và 5
Giải: x + 5
b) Hiệu của 10 và x
Giải: 10 - x
c) Tích của 3 và x
Giải: 3x
d) Thương của x và 2
Giải: x : 2 hoặc x/2
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục II, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các video hướng dẫn giải bài tập trên internet để hiểu rõ hơn về các phương pháp giải.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 7 và đạt được kết quả cao trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
