Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục I trang 12, 13, 14 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Thực hiện các phép tính sau:...Tính:...Tính một cách hợp lí:
Hoạt động 1
Thực hiện các phép tính sau:
a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7}\); b)\(0,123 - 0,234\).
Phương pháp giải:
a) Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
b) Áp dụng quy tắc trừ hai số thập phân.
Lời giải chi tiết:
a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7} = \frac{{ - 14}}{{35}} + \frac{{15}}{{35}} = \frac{1}{{35}}\)
b)\(0,123 - 0,234 = - \left( {0,234 - 0,123} \right) = - 0,111.\)
Luyện tập vận dụng 1
Tính:
a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right)\);
b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
- Đưa hai số về phép cộng, trừ hai phân số.
- Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
Lời giải chi tiết:
a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right) = \frac{5}{7} + 3,9 = \frac{5}{7} + \frac{{39}}{{10}} = \frac{{50}}{{70}} + \frac{{273}}{{70}} = \frac{{323}}{{70}}\);
b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4} = - \frac{{13}}{4} + \frac{{19}}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}.\)
Hoạt động 2
Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên
Phương pháp giải:
Nhớ lại tính chất của phép cộng các số nguyên đã học.
Lời giải chi tiết:
Tính chất giao hoán: \(a + b = b + a.\)
Tính chất kết hợp: \((a + b) + c = a + (b + c).\)
Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\).
Cộng với số đối: \(a + ( - a) = 0.\)
Luyện tập vận dụng 2
Tính một cách hợp lí:
a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right)\);
b)\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của các số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết:
a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right) = \left[ {\left( { - 0,4} \right) + \left( { - 0,6} \right)} \right] + \frac{3}{8} = - 1 + \frac{3}{8} = \frac{{ - 5}}{8}\).
b)
\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8} = (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625) = ( - 1) + 1 = 0\)
Hoạt động 3
a) Tìm số nguyên x, biết: \(x + 5 = - 3.\)
b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
b) Nhắc lại quy tắc đã được học
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x + 5 = - 3\\x = - 3 - 5\\x = - 8.\end{array}\)
Vậy x=-8.
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Luyện tập vận dụng 3
Tìm x, biết:
a)\(x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) = - \frac{5}{6}\);
b)\(\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc chuyển vế.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) = - \frac{5}{6}\\x + \frac{7}{9} = - \frac{5}{6}\\x = - \frac{5}{6} - \frac{7}{9}\\x = - \frac{{15}}{{18}} - \frac{{14}}{{18}}\\x = \frac{{ - 29}}{{18}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 29}}{{18}}\).
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\\x = \frac{{15}}{{ - 4}} - 0,3\\x = - 3,75 - 0,3\\x = - 4,05\end{array}\)
Vậy \(x = - 4,05\).
Hoạt động 1
Thực hiện các phép tính sau:
a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7}\); b)\(0,123 - 0,234\).
Phương pháp giải:
a) Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
b) Áp dụng quy tắc trừ hai số thập phân.
Lời giải chi tiết:
a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7} = \frac{{ - 14}}{{35}} + \frac{{15}}{{35}} = \frac{1}{{35}}\)
b)\(0,123 - 0,234 = - \left( {0,234 - 0,123} \right) = - 0,111.\)
Luyện tập vận dụng 1
Tính:
a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right)\);
b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
- Đưa hai số về phép cộng, trừ hai phân số.
- Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
Lời giải chi tiết:
a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right) = \frac{5}{7} + 3,9 = \frac{5}{7} + \frac{{39}}{{10}} = \frac{{50}}{{70}} + \frac{{273}}{{70}} = \frac{{323}}{{70}}\);
b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4} = - \frac{{13}}{4} + \frac{{19}}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}.\)
Hoạt động 2
Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên
Phương pháp giải:
Nhớ lại tính chất của phép cộng các số nguyên đã học.
Lời giải chi tiết:
Tính chất giao hoán: \(a + b = b + a.\)
Tính chất kết hợp: \((a + b) + c = a + (b + c).\)
Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\).
Cộng với số đối: \(a + ( - a) = 0.\)
Luyện tập vận dụng 2
Tính một cách hợp lí:
a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right)\);
b)\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của các số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết:
a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right) = \left[ {\left( { - 0,4} \right) + \left( { - 0,6} \right)} \right] + \frac{3}{8} = - 1 + \frac{3}{8} = \frac{{ - 5}}{8}\).
b)
\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8} = (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625) = ( - 1) + 1 = 0\)
Hoạt động 3
a) Tìm số nguyên x, biết: \(x + 5 = - 3.\)
b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
b) Nhắc lại quy tắc đã được học
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x + 5 = - 3\\x = - 3 - 5\\x = - 8.\end{array}\)
Vậy x=-8.
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Luyện tập vận dụng 3
Tìm x, biết:
a)\(x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) = - \frac{5}{6}\);
b)\(\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc chuyển vế.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) = - \frac{5}{6}\\x + \frac{7}{9} = - \frac{5}{6}\\x = - \frac{5}{6} - \frac{7}{9}\\x = - \frac{{15}}{{18}} - \frac{{14}}{{18}}\\x = \frac{{ - 29}}{{18}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 29}}{{18}}\).
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\\x = \frac{{15}}{{ - 4}} - 0,3\\x = - 3,75 - 0,3\\x = - 4,05\end{array}\)
Vậy \(x = - 4,05\).
Mục I trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản trên số tự nhiên, số nguyên, phân số. Nội dung này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn trong chương trình THCS. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp.
Bài tập này yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm về tập hợp các số tự nhiên, cách biểu diễn các số tự nhiên trên trục số và các tính chất cơ bản của số tự nhiên. Các bài tập thường xoay quanh việc xác định một số có thuộc tập hợp số tự nhiên hay không, sắp xếp các số tự nhiên theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Bài tập này ôn tập các phép cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, các tính chất của các phép toán này và cách áp dụng để giải các bài toán thực tế. Học sinh cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng các quy tắc chia hết để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài tập này giới thiệu khái niệm về số nguyên, cách biểu diễn số nguyên trên trục số và các phép toán trên số nguyên. Học sinh cần hiểu rõ sự khác biệt giữa số nguyên dương, số nguyên âm và số 0, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
Bài tập này ôn tập khái niệm về phân số, cách so sánh phân số, các phép toán trên phân số và cách rút gọn phân số. Học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số và sử dụng các phương pháp khác nhau để so sánh phân số.
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức: (12 + 5) x 3 - 10 : 2
Giải:
Khi giải các bài tập về số tự nhiên, số nguyên và phân số, học sinh cần chú ý đến các quy tắc dấu, thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của các phép toán. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ngoài SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải mục I trang 12, 13, 14 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là bước khởi đầu quan trọng trong quá trình học Toán 7. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
