Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho
Đề bài
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
a) AD = MQ;
b) DE = QR.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.
b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:
AB = MN(do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).
\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\) (\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\)).
BD = NQ (\(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\))
BC = NP (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\)(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\) hay DC = QP
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên AC = MP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}MP\) hay EC = RP
Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:
DC = QP
\(\widehat {ECD} = \widehat {RPQ}\)(\(\Delta ABC = \Delta MNP\))
EC = RP
Vậy \(\Delta DEC = \Delta QRP\)(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)
Bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng chứng minh hình học.
Bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 4 trang 87 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong ví dụ trên, chúng ta có tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC và yêu cầu là chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.
Chứng minh:
Để giải các bài tập về tam giác cân một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
