Giải Bài 3 Trang 59 Sgk Toán 7 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 59 sách giáo khoa Toán 7 tập 2, chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 59 Toán 7 tập 2 - Cánh diều ngay bây giờ!

Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu: a) Ở ngân hàng thứ hai? B) Ở cả hai ngân hàng?

Đề bài

Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất \((x + 1,5)\)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu:a) Ở ngân hàng thứ hai? b) Ở cả hai ngân hàng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

a) Muốn tính sau kì hạn 1 năm, bác Ngọc có bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ 2. Ta cần tính số tiền bác Ngọc lãi được sau kì hạn 1 năm. (Bằng số tiền gốc nhân với lãi suất chia 100).

b) Muốn tính sau kì hạn 1 năm, bác Ngọc có bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ở cả 2 ngân hàng. Ta cần tính số tiền bác Ngọc lãi được sau kì hạn 1 năm ở ngân hàng thứ nhất (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất chia 100) rồi cộng với số tiền ở ngân hàng thứ 2.

Lời giải chi tiết

a) Số tiền lãi bác Ngọc có được sau kì hạn 1 năm ở ngân hàng thứ hai là:

\(\dfrac{{80.(x + 1,5)}}{{100}} = 0,8.(x + 1,5) = 0,8x + 1,2\)(triệu đồng)

Vậy sau kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ hai là:

\(80 + (0,8x + 1,2) = 0,8x + 81,2\)(triệu đồng)

b) Số tiền lãi bác Ngọc có được sau kì hạn 1 năm ở ngân hàng thứ nhất là:

\(\dfrac{{90.x}}{{100}} = 0,9.x\)(triệu đồng)

Vậy sau kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ nhất là:

\(90 + 0,9x\)(triệu đồng)

Vậy sau kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở cả hai ngân hàng là:

\(90 + 0,9x + 0,8x + 81,2 = (0,9 + 0,8)x + (90 + 81,2) = 1,7x + 171,2\)(triệu đồng)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại chuyên mục toán lớp 7 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Cách vận dụng các tính chất này để tính góc và chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:

Phần 1: Quan sát hình vẽ và nêu tên các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Để thực hiện phần này, học sinh cần quan sát kỹ hình vẽ và xác định đúng vị trí của các góc. Góc so le trong là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. Góc đồng vị là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng. Góc trong cùng phía là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.

Ví dụ, nếu hình vẽ cho hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c, thì:

Các cặp góc so le trong là: ∠A1 và ∠B2, ∠A4 và ∠B3.
Các cặp góc đồng vị là: ∠A1 và ∠B1, ∠A2 và ∠B2, ∠A3 và ∠B3, ∠A4 và ∠B4.
Các cặp góc trong cùng phía là: ∠A1 và ∠B3, ∠A2 và ∠B4.

Phần 2: Tính số đo các góc còn thiếu.

Sau khi đã xác định được các cặp góc, học sinh có thể sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tính số đo các góc còn thiếu. Ví dụ:

Nếu ∠A1 = 60°, thì ∠B3 = ∠A1 = 60° (tính chất hai góc so le trong bằng nhau).
Nếu ∠A1 = 60°, thì ∠B1 = ∠A1 = 60° (tính chất hai góc đồng vị bằng nhau).
Nếu ∠A1 = 60°, thì ∠B4 = 180° - ∠A1 = 120° (tính chất hai góc trong cùng phía bù nhau).

Phần 3: Giải thích tại sao a song song với b.

Để chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh có thể sử dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, chẳng hạn như:

Nếu hai góc so le trong bằng nhau.
Nếu hai góc đồng vị bằng nhau.
Nếu hai góc trong cùng phía bù nhau.

Ví dụ, nếu ∠A1 = ∠B3, thì a song song với b (dấu hiệu hai đường thẳng song song). Hoặc, nếu ∠A1 + ∠B4 = 180°, thì a song song với b (dấu hiệu hai đường thẳng song song).

Lưu ý:

Khi giải bài tập, học sinh cần vẽ hình chính xác và ghi chú các góc đã biết.
Nên sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán khác nhau.
Thường xuyên luyện tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!