Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục II trang 75, 76 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
II. Bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC có \(AB = 2\)cm, \(BC = 4\)cm. So sánh hai cạnh AC và AB.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(BC - AB = 4 - 2 = 2\).
Mà AC > BC - AB nên độ dài cạnh AC lớn hơn 2 hay AC > AB (vì \(AB = 2\)cm).
Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có \(AB = 3\)cm, \(BC = 2\)cm, \(AC = 4\)cm.
a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói.
b) So sánh \(AB + BC\)và AC.
Phương pháp giải:
a) Học sinh sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC.
b) Dựa vào độ dài của các cạnh để so sánh \(AB + BC\) và AC.
Lời giải chi tiết:
a) Bạn Thảo nói đúng.
b) \(AB + BC = 3 + 2 = 5 > AC = 4\).
Vậy \(AB + BC\) > AC.
Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?
Phương pháp giải:
Học sinh có thể lấy thước đo (có chia kẻ vạch) để đo hai quãng đường rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Bạn An đi đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường.
II. Bất đẳng thức tam giác
Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?
Phương pháp giải:
Học sinh có thể lấy thước đo (có chia kẻ vạch) để đo hai quãng đường rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Bạn An đi đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường.
Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có \(AB = 3\)cm, \(BC = 2\)cm, \(AC = 4\)cm.
a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói.
b) So sánh \(AB + BC\)và AC.
Phương pháp giải:
a) Học sinh sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC.
b) Dựa vào độ dài của các cạnh để so sánh \(AB + BC\) và AC.
Lời giải chi tiết:
a) Bạn Thảo nói đúng.
b) \(AB + BC = 3 + 2 = 5 > AC = 4\).
Vậy \(AB + BC\) > AC.
Cho tam giác ABC có \(AB = 2\)cm, \(BC = 4\)cm. So sánh hai cạnh AC và AB.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(BC - AB = 4 - 2 = 2\).
Mà AC > BC - AB nên độ dài cạnh AC lớn hơn 2 hay AC > AB (vì \(AB = 2\)cm).
Mục II trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về biểu thức đại số, đa thức, và các phép toán trên đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Mục II trang 75, 76 bao gồm các bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Ví dụ:
(a) (3x + 2y) + (5x - y) = 3x + 2y + 5x - y = 8x + y
(b) (2x - 3y) - (x + y) = 2x - 3y - x - y = x - 4y
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng x = ... Ví dụ:
(a) 2x + 5 = 11 => 2x = 6 => x = 3
Để chứng minh đẳng thức, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Ví dụ:
(a) (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
Biến đổi vế trái:
(x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x^2 + xy + yx + y^2 = x^2 + 2xy + y^2
Vậy (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 (đpcm)
Giải bài tập là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Nó giúp học sinh:
Loigiai.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và các chương trình Toán khác. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán của bạn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)^2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)^2 | Bình phương của một hiệu |
| a^2 - b^2 | Hiệu hai bình phương |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
