Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất và trình bày một cách khoa học, logic để học sinh dễ dàng tiếp thu.
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
Đề bài
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
a) Chứng minh \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\);
b) So sánh IB và IC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì có số đo góc lớn hơn.
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: AB < AC nên \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\)(góc ABC đối diện với cạnh AC; góc ACB đối diện với cạnh AB).
Mà BI và CI là hai đường phân giác của góc ABC và góc ACB nên: \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\)
(Vì: \(\widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC};\widehat {ACI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB}\)).
b) Ta có: \(\widehat {ACI} = \widehat {BCI}\)
Mà \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\) ( câu a)
Do đó \(\widehat {CBI} > \widehat {BCI}\).
Mà IC đối diện với góc CBI; IB đối diện với góc BCI.
Vậy IC > IB (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn).
Bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến tam giác cân, đường trung tuyến, hoặc áp dụng các định lý để tính toán góc, cạnh trong tam giác. Để giải bài toán, cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A:
Ta có AB = AC (giả thiết). Theo định nghĩa tam giác cân, tam giác ABC cân tại A.
b) Tính số đo góc B và góc C:
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C. Áp dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác, ta có:
Góc A + góc B + góc C = 180 độ
Thay số, ta được: 60 độ + góc B + góc B = 180 độ
=> 2 * góc B = 120 độ
=> Góc B = góc C = 60 độ
Vậy, tam giác ABC là tam giác đều.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kiến thức về tam giác cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế, và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác. Việc hiểu rõ về tam giác cân giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
Loigiai.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
