Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục V trang 51, 52 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
a) Tính giá trị của biểu thức đại số
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} - 3x + 2\). Tính P(1), P(2).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của x vào đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(P(1) = {1^2} - 3.1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\).
\(P(2) = {2^2} - 3.2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0\).
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức\(P(x) = {x^2} - 16\).
b) y = – 2 là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\).
Phương pháp giải:
Muốn kiểm tra phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai; ta thay các giá trị x, y vào 2 đa thức đã cho để kiểm tra.
Một giá trị là nghiệm của đa thức khi và chỉ khi giá trị đó khi thay vào đa thức làm cho giá trị của đa thức bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(P(4) = {4^2} - 16 = 16 - 16 = 0\).
\(P( - 4) = {( - 4)^2} - 16 = 16 - 16 = 0\).
Vậy x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức \(P(x) = {x^2} - 16\). Phát biểu a) đúng.
b) \(Q( - 2) = - 2.{( - 2)^3} + 4 = - 2. (- 8) + 4 = 16 + 4 = 20 \ne 0\).
Vậy y = – 2 không là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\). Phát biểu b) sai.
a) Tính giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\) tại x = 2.
b) Tính giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) tại x = – 3.
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của x vào biểu thức, đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tại x = 2, giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\)= \(3.2 - 2 = 6 - 2 = 4\).
b) Tại x = – 3, giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) bằng:
\(P( - 3) = - 4. - 3 + 6 = 12 + 6 = 18\).
V. Nghiệm của đa thức một biến
a) Tính giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\) tại x = 2.
b) Tính giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) tại x = – 3.
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của x vào biểu thức, đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tại x = 2, giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\)= \(3.2 - 2 = 6 - 2 = 4\).
b) Tại x = – 3, giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) bằng:
\(P( - 3) = - 4. - 3 + 6 = 12 + 6 = 18\).
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} - 3x + 2\). Tính P(1), P(2).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của x vào đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(P(1) = {1^2} - 3.1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\).
\(P(2) = {2^2} - 3.2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0\).
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức\(P(x) = {x^2} - 16\).
b) y = – 2 là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\).
Phương pháp giải:
Muốn kiểm tra phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai; ta thay các giá trị x, y vào 2 đa thức đã cho để kiểm tra.
Một giá trị là nghiệm của đa thức khi và chỉ khi giá trị đó khi thay vào đa thức làm cho giá trị của đa thức bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(P(4) = {4^2} - 16 = 16 - 16 = 0\).
\(P( - 4) = {( - 4)^2} - 16 = 16 - 16 = 0\).
Vậy x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức \(P(x) = {x^2} - 16\). Phát biểu a) đúng.
b) \(Q( - 2) = - 2.{( - 2)^3} + 4 = - 2. (- 8) + 4 = 16 + 4 = 20 \ne 0\).
Vậy y = – 2 không là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\). Phát biểu b) sai.
Mục V trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Các số hữu tỉ. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như số hữu tỉ, số nguyên, số thập phân, phân số, và các phép toán trên chúng. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Mục V bao gồm các bài tập đa dạng, từ việc nhận biết các loại số hữu tỉ đến thực hiện các phép tính phức tạp hơn. Các bài tập được chia thành các dạng khác nhau, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục V trang 51, 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Bài tập yêu cầu học sinh tìm các số hữu tỉ trong một danh sách các số cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ định nghĩa về số hữu tỉ: số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0.
Bài tập yêu cầu học sinh biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số. Để giải bài tập này, học sinh cần chia khoảng cách giữa hai số nguyên liên tiếp trên trục số thành các phần bằng nhau, và xác định vị trí của số hữu tỉ trên trục số.
Bài tập yêu cầu học sinh so sánh hai số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh có thể quy đồng mẫu số của hai số hữu tỉ, và so sánh các tử số. Hoặc, học sinh có thể chuyển đổi các số hữu tỉ về dạng số thập phân, và so sánh các giá trị thập phân.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính trên các số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia trên các số hữu tỉ.
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Số hữu tỉ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ là rất quan trọng đối với học sinh lớp 7. Hy vọng rằng với hướng dẫn giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em học sinh sẽ có thể tự tin giải các bài tập trong mục V trang 51, 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
